Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm $Y$ - âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra ánh sáng trắng có bước sóng nằm trong khoảng từ $380 \mathrm{~nm}$ đến $760 \mathrm{~nm}$. Trên màn quan sát tồn tại vị trí mà ở đó có đúng 4 bức xạ cho vân sáng ứng với các bước sóng $490 \mathrm{~nm}, 735 \mathrm{~nm}, \lambda_1$ và $\lambda_2$. Tồng $\lambda_1$ và $\lambda_2$ gần nhất giá trị nào sau đây?
A. $1078 \mathrm{~nm}$.
B. $1080 \mathrm{~nm}$.
C. $1008 \mathrm{~nm}$.
D. $1181 \mathrm{~nm}$.
A. $1078 \mathrm{~nm}$.
B. $1080 \mathrm{~nm}$.
C. $1008 \mathrm{~nm}$.
D. $1181 \mathrm{~nm}$.
$
k \lambda=k_3 \cdot 735=k_4 \cdot 490 \Rightarrow \dfrac{k_3}{k_4}=\dfrac{490}{735}=\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{6}{9}
$
TH1: $\left\{\begin{array}{l}k_3=2 \\ k_4=3\end{array} \Rightarrow k \lambda=1470 \stackrel{380<\lambda<760}{\longrightarrow} 1,9<k<3,9 \Rightarrow k=2 ; 3 \rightarrow\right.$ không có 4 bức xạ (loại)
TH2: $\left\{\begin{array}{l}k_3=4 \\ k_4=6\end{array} \Rightarrow k \lambda=2940 \stackrel{380<\lambda<760}{\longrightarrow} 3,9<k<7,7 \Rightarrow k=4 ; 5 ; 6 ; 7\right.$ (thỏa mãn)
$\rightarrow 2940=5.588=7.420 \rightarrow \lambda_1+\lambda_2=588+420=1008 \mathrm{~nm} $
TH3: $\left\{\begin{array}{l}k_3=6 \\ k_4=9\end{array} \Rightarrow k \lambda=4410 \stackrel{380<\lambda<760}{\longrightarrow} 5,8<k<11,6 \Rightarrow k=6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 \rightarrow\right.$ hơn 4 bức xạ(loại)
k \lambda=k_3 \cdot 735=k_4 \cdot 490 \Rightarrow \dfrac{k_3}{k_4}=\dfrac{490}{735}=\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{6}{9}
$
TH1: $\left\{\begin{array}{l}k_3=2 \\ k_4=3\end{array} \Rightarrow k \lambda=1470 \stackrel{380<\lambda<760}{\longrightarrow} 1,9<k<3,9 \Rightarrow k=2 ; 3 \rightarrow\right.$ không có 4 bức xạ (loại)
TH2: $\left\{\begin{array}{l}k_3=4 \\ k_4=6\end{array} \Rightarrow k \lambda=2940 \stackrel{380<\lambda<760}{\longrightarrow} 3,9<k<7,7 \Rightarrow k=4 ; 5 ; 6 ; 7\right.$ (thỏa mãn)
$\rightarrow 2940=5.588=7.420 \rightarrow \lambda_1+\lambda_2=588+420=1008 \mathrm{~nm} $
TH3: $\left\{\begin{array}{l}k_3=6 \\ k_4=9\end{array} \Rightarrow k \lambda=4410 \stackrel{380<\lambda<760}{\longrightarrow} 5,8<k<11,6 \Rightarrow k=6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 \rightarrow\right.$ hơn 4 bức xạ(loại)
Đáp án C.
