Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm Y- âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng λbiến thiên liên tục trong khoảng từ 406nm đến 760nm $(406nm<\lambda <760nm).$ Trên màn quan sát, tại điểm M chỉ có một bức xạ cho vân sáng và hai bức xạ có bước sóng λ1 và ${{\lambda }_{2}}\left( {{\lambda }_{1}}<{{\lambda }_{2}} \right)$ cho vân tối. Giá trị lớn nhất λ1 là
A. 487nm.
B. 464nm.
C. 456nm.
D. 542nm.
A. 487nm.
B. 464nm.
C. 456nm.
D. 542nm.
Phương pháp:
+ Vị trí vân sáng: ${{x}_{S}}=ki=k\dfrac{\lambda D}{a}$
+ Vị trí vân tối: ${{x}_{T}}=(k+0,5)i=(k+0,5)\dfrac{\lambda D}{a}$
+ Hai vân trùng nhau: ${{x}_{1}}={{x}_{2}}$
Cách giải:
Vị trí vân tối trùng vân sáng: ${{x}_{{{M}_{\min }}}}=\left( {{k}_{t}}+0,5 \right)\dfrac{\lambda D}{a}=k\dfrac{{{\lambda }_{\min }}D}{a}\Rightarrow \lambda =\dfrac{k.406}{{{k}_{t}}+0,5}$ với $k=0,1,2,\ldots $
Sử dụng Mode 7 của máy tính cầm tay
Xét hàm: $f=\dfrac{k.406}{{{k}_{t}}+0,5}$ ta thấy chỉ khi k = 4 thì có 2 giá trị ${{k}_{t}}=2$ và ${{k}_{t}}=3$ thỏa mãn điều kiện đầu bài (chỉ có 2 vân tối trùng với điểm M thỏa mãn $406nm<\lambda <750nm)$
Xét $f(x)=\dfrac{4.406}{x+0,5}$
$\left[ ~start~=\text{1;}~end~=10;~step~=1 \right]$
Xem kết quả ta chọn λ1 = 464nm
+ Vị trí vân sáng: ${{x}_{S}}=ki=k\dfrac{\lambda D}{a}$
+ Vị trí vân tối: ${{x}_{T}}=(k+0,5)i=(k+0,5)\dfrac{\lambda D}{a}$
+ Hai vân trùng nhau: ${{x}_{1}}={{x}_{2}}$
Cách giải:
Vị trí vân tối trùng vân sáng: ${{x}_{{{M}_{\min }}}}=\left( {{k}_{t}}+0,5 \right)\dfrac{\lambda D}{a}=k\dfrac{{{\lambda }_{\min }}D}{a}\Rightarrow \lambda =\dfrac{k.406}{{{k}_{t}}+0,5}$ với $k=0,1,2,\ldots $
Sử dụng Mode 7 của máy tính cầm tay
Xét hàm: $f=\dfrac{k.406}{{{k}_{t}}+0,5}$ ta thấy chỉ khi k = 4 thì có 2 giá trị ${{k}_{t}}=2$ và ${{k}_{t}}=3$ thỏa mãn điều kiện đầu bài (chỉ có 2 vân tối trùng với điểm M thỏa mãn $406nm<\lambda <750nm)$
Xét $f(x)=\dfrac{4.406}{x+0,5}$
$\left[ ~start~=\text{1;}~end~=10;~step~=1 \right]$
Xem kết quả ta chọn λ1 = 464nm
Đáp án B.