Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng thoả mãn điều kiện: $390 \mathrm{~nm} \leq \lambda \leq 460 \mathrm{~nm}$. Trên màn quan sát, trong khoảng giữa hai vị trí liên tiếp mà tại đó cả hai bức xạ đều cho vân sáng, có $\mathrm{N}$ vị trí mà tại đó chỉ có một bức xạ cho vân sáng. Sắp xếp theo thứ tự tăng dần các giá trị mà $\mathrm{N}$ có thể nhận là $\mathrm{N}_1, \mathrm{~N}_2, \mathrm{~N}_3, \ldots$ Giá trị của $\mathrm{T}=\mathrm{N}_8+\mathrm{N}_9$ là
A. 44 .
B. 47 .
C. 49 .
D. 51 .
A. 44 .
B. 47 .
C. 49 .
D. 51 .
Dãy 1: $N=1;3;5;...$ (phân tích thành tử và mẫu có tổng là N + 2 và hiệu là 1)
$\dfrac{0,5N+0,5}{0,5N+1,5}<\dfrac{390}{460}\Rightarrow N<10,14$ (không thể nhận) $\Rightarrow $ N có thể nhận 11;13;15;…
Dãy 2: $N=4;8;12;...$ (phân tích thành tử và mẫu có tổng là N + 2 và hiệu là 4)
$\dfrac{0,5N-1}{0,5N+3}<\dfrac{390}{460}\Rightarrow N<46,57$ (không thể nhận) $\Rightarrow $ N có thể nhận 48;52;56;…
Dãy 3: $N=2;6;10;...$ (phân tích thành tử và mẫu có tổng là N + 2 và hiệu là 2)
$\dfrac{0,5N}{0,5N+2}<\dfrac{390}{460}\Rightarrow N<22,29$ (không thể nhận) $\Rightarrow $ N có thể nhận 26;30;34;…
Sắp xếp lại các giá trị N có thể nhận là 11;13;15;17;19;21;23;25;26;27;…
Vậy ${{N}_{8}}+{{N}_{9}}=25+26=51$.
$\dfrac{0,5N+0,5}{0,5N+1,5}<\dfrac{390}{460}\Rightarrow N<10,14$ (không thể nhận) $\Rightarrow $ N có thể nhận 11;13;15;…
Dãy 2: $N=4;8;12;...$ (phân tích thành tử và mẫu có tổng là N + 2 và hiệu là 4)
$\dfrac{0,5N-1}{0,5N+3}<\dfrac{390}{460}\Rightarrow N<46,57$ (không thể nhận) $\Rightarrow $ N có thể nhận 48;52;56;…
Dãy 3: $N=2;6;10;...$ (phân tích thành tử và mẫu có tổng là N + 2 và hiệu là 2)
$\dfrac{0,5N}{0,5N+2}<\dfrac{390}{460}\Rightarrow N<22,29$ (không thể nhận) $\Rightarrow $ N có thể nhận 26;30;34;…
Sắp xếp lại các giá trị N có thể nhận là 11;13;15;17;19;21;23;25;26;27;…
Vậy ${{N}_{8}}+{{N}_{9}}=25+26=51$.
Đáp án D.