Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ 392 nm đến 711 nm. Trên màn quan sát, tại M có đúng 4 vân sáng của 4 ,bức xạ đơn sắc trùng nhau. Biết 1 trong 4 bức xạ này có bước sóng 582 nm. Bước sóng ngắn nhất trong 4 bức xạ nói trên là
A. 392 nm.
B. 436,5 nm.
C. 498,8 nm.
D. 500 nm.
A. 392 nm.
B. 436,5 nm.
C. 498,8 nm.
D. 500 nm.
Điều kiện trùng nhau của các vân sáng tại M là ${{x}_{M}}={{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}=k\lambda $ với ${{\lambda }_{1}}=582nm$.
Tại vị trí M có 4 bức xạ cho vân sáng nên sẽ có 4 giá trị của k tương ứng (bao gồm cả giá trị k1 và 1).
$\lambda =\dfrac{{{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}}{k}\Rightarrow 392\le \dfrac{{{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}}{k}\le 711\Rightarrow \dfrac{{{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}}{392}\ge k\ge \dfrac{{{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}}{711}$.
Sử dụng MODE 7 với hai hàm
$\left\{ \begin{aligned}
& f\left( x \right)=\dfrac{x{{\lambda }_{1}}}{711}=\dfrac{582x}{711} \\
& g\left( x \right)=\dfrac{x{{\lambda }_{1}}}{392}=\dfrac{582x}{392} \\
\end{aligned} \right.\left( x={{k}_{1}} \right)$.
Tại ${{k}_{1}}=6\Rightarrow 4,9\le k\le 8,9\Rightarrow k=5,6,7,8$ thỏa mãn có 4 giá trị k.
$\Rightarrow {{x}_{M}}=6{{\lambda }_{1}}=8{{\lambda }_{\min }}\Rightarrow {{\lambda }_{\min }}=\dfrac{6}{8}{{\lambda }_{1}}=436,5nm$
Tại vị trí M có 4 bức xạ cho vân sáng nên sẽ có 4 giá trị của k tương ứng (bao gồm cả giá trị k1 và 1).
$\lambda =\dfrac{{{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}}{k}\Rightarrow 392\le \dfrac{{{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}}{k}\le 711\Rightarrow \dfrac{{{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}}{392}\ge k\ge \dfrac{{{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}}{711}$.
Sử dụng MODE 7 với hai hàm
$\left\{ \begin{aligned}
& f\left( x \right)=\dfrac{x{{\lambda }_{1}}}{711}=\dfrac{582x}{711} \\
& g\left( x \right)=\dfrac{x{{\lambda }_{1}}}{392}=\dfrac{582x}{392} \\
\end{aligned} \right.\left( x={{k}_{1}} \right)$.
Tại ${{k}_{1}}=6\Rightarrow 4,9\le k\le 8,9\Rightarrow k=5,6,7,8$ thỏa mãn có 4 giá trị k.
$\Rightarrow {{x}_{M}}=6{{\lambda }_{1}}=8{{\lambda }_{\min }}\Rightarrow {{\lambda }_{\min }}=\dfrac{6}{8}{{\lambda }_{1}}=436,5nm$
Đáp án B.