Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra đồng thời các ánh sáng đơn sắc có bước sóng lần lượt là 390 nm, 520 nm và ${{\lambda }_{3}}$. Biết ${{\lambda }_{3}}$ có giá trị trong khoảng từ 0,38 μm đến 0,76 μm. Có bao nhiêu giá trị của ${{\lambda }_{3}}$ để vị trí vân sáng có màu giống với màu của vân trung tâm và gần vân trung tâm nhất luôn trùng với vị trí vân sáng bậc 24 của bức xạ ${{\lambda }_{1}}$ ?
A. 5.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
A. 5.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Điều kiện trùng nhau của hệ vân sáng hai bức xạ ${{\lambda }_{1}}=0,39\mu m$ và ${{\lambda }_{2}}=0,52\mu m$ là $\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{0,52}{0,39}=\dfrac{4}{3}$.
Để vân trùng màu với vân trung tâm và gần vân trung tâm nhất là vân sáng bậc 24 của bức xạ ${{\lambda }_{1}}$ thì tương ứng tại vị trí này là vân sáng bậc 18 của bức xạ ${{\lambda }_{2}}$.
→ Điều kiện để có sự trùng nhau giữa vân sáng của hai bức xạ ${{\lambda }_{1}}$ và ${{\lambda }_{3}}$ tại vị trí ${{k}_{1}}=24$ là
${{\lambda }_{3}}=\dfrac{24.0,39}{{{k}_{3}}}=\dfrac{9,36}{{{k}_{3}}}\mu m$, lập bảng ta tìm được
Để thỏa mãn bài toán thì ${{k}_{1}}:{{k}_{2}}:{{k}_{3}}$ phải tối giản $\to {{k}_{3}}=13,17,19,23$.
Để vân trùng màu với vân trung tâm và gần vân trung tâm nhất là vân sáng bậc 24 của bức xạ ${{\lambda }_{1}}$ thì tương ứng tại vị trí này là vân sáng bậc 18 của bức xạ ${{\lambda }_{2}}$.
→ Điều kiện để có sự trùng nhau giữa vân sáng của hai bức xạ ${{\lambda }_{1}}$ và ${{\lambda }_{3}}$ tại vị trí ${{k}_{1}}=24$ là
${{\lambda }_{3}}=\dfrac{24.0,39}{{{k}_{3}}}=\dfrac{9,36}{{{k}_{3}}}\mu m$, lập bảng ta tìm được
| ${{k}_{3}}$ | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 |
| ${{\lambda }_{3}}$ | 0,72 | 0,6685 | 0,624 | 0,585 | 0,5505 | 0,4926 | 0,468 | 0,4457 | 0,4254 | 0,4069 |
Đáp án B.