Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai ánh sáng đơn sắc ${{\lambda }_{1}}$, ${{\lambda }_{2}}$ có bước sóng lần lượt là 0,48 $\mu m$ và 0,60 $\mu m$. Trên màn quan sát, trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có
A. 4 vân sáng ${{\lambda }_{1}}$ và 3 vân sáng ${{\lambda }_{2}}$.
B. 5 vân sáng ${{\lambda }_{1}}$ và 4 vân sáng ${{\lambda }_{2}}$.
C. 4 vân sáng ${{\lambda }_{1}}$ và 5 vân sáng ${{\lambda }_{2}}$.
D. 3 vân sáng ${{\lambda }_{1}}$ và 4 vân sáng ${{\lambda }_{2}}$.
A. 4 vân sáng ${{\lambda }_{1}}$ và 3 vân sáng ${{\lambda }_{2}}$.
B. 5 vân sáng ${{\lambda }_{1}}$ và 4 vân sáng ${{\lambda }_{2}}$.
C. 4 vân sáng ${{\lambda }_{1}}$ và 5 vân sáng ${{\lambda }_{2}}$.
D. 3 vân sáng ${{\lambda }_{1}}$ và 4 vân sáng ${{\lambda }_{2}}$.
+ Điều kiện trùng nhau của hai bức xạ: $\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{0,6}{0,48}=\dfrac{5}{4}$.
+ Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm, số vân sáng của hai bức xạ quan sát được:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{n}_{1}}={{k}_{1}}-1=5-1=4 \\
& {{n}_{2}}={{k}_{2}}-1=4-1=3 \\
\end{aligned} \right.$ (vân)
+ Điều kiện trùng nhau của hai bức xạ:
$\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}$ ( ${{k}_{1}}$, ${{k}_{2}}$ lấy tối giản)
+ Coi các vị trí trùng nhau giống như vị trí vân sáng của bức xạ ${\lambda }'$ thỏa mãn:
${\lambda }'={{k}_{1}}.{{\lambda }_{1}}\Rightarrow {i}'=\dfrac{{{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}D}{a}$
( ${{k}_{1}}$ lấy từ điều kiện trùng nhau)
Trong đó: ${i}'$ là khoảng vân trùng nhau (khoảng cách gần nhất giữa hai vân trùng nhau)
+ Vị trí vân trùng nhau:
${{x}_{tn}}=k.{i}'(k\in Z)$
+ Số vân trùng nhau trên màn:
${{N}_{tn}}=1+2.\left[ \dfrac{L}{2{{i}_{tn}}} \right]$
+ Số vân sáng quan sát được:
${{N}_{s}}={{N}_{1}}+{{N}_{2}}-{{N}_{tn}}$
+ Số vân sáng đơn sắc quan sát được:
${{N}_{ds}}={{N}_{1}}+{{N}_{2}}-2{{N}_{tn}}$
Chú ý:
+) Số vân đơn sắc của bức xạ ${{\lambda }_{1}}$ và ${{\lambda }_{2}}$ trong khoảng giữa hai vân trùng nhau gần nhau nhất:
$\left| \begin{aligned}
& {{n}_{1}}={{k}_{1}}-1 \\
& {{n}_{2}}={{k}_{2}}-1 \\
\end{aligned} \right. $ ($ {{k}_{1}} $,$ {{k}_{2}}$ lấy từ điều kiện trùng nhau)
+) Vân trùng nhau là sự chồng chập của hai vân sáng, vì thế vân trùng nhau không phải là vân sáng đơn sắc.
+ Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm, số vân sáng của hai bức xạ quan sát được:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{n}_{1}}={{k}_{1}}-1=5-1=4 \\
& {{n}_{2}}={{k}_{2}}-1=4-1=3 \\
\end{aligned} \right.$ (vân)
Note16
Giao thoa với 2 ánh sáng đơn sắc.+ Điều kiện trùng nhau của hai bức xạ:
$\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}$ ( ${{k}_{1}}$, ${{k}_{2}}$ lấy tối giản)
+ Coi các vị trí trùng nhau giống như vị trí vân sáng của bức xạ ${\lambda }'$ thỏa mãn:
${\lambda }'={{k}_{1}}.{{\lambda }_{1}}\Rightarrow {i}'=\dfrac{{{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}D}{a}$
( ${{k}_{1}}$ lấy từ điều kiện trùng nhau)
Trong đó: ${i}'$ là khoảng vân trùng nhau (khoảng cách gần nhất giữa hai vân trùng nhau)
+ Vị trí vân trùng nhau:
${{x}_{tn}}=k.{i}'(k\in Z)$
+ Số vân trùng nhau trên màn:
${{N}_{tn}}=1+2.\left[ \dfrac{L}{2{{i}_{tn}}} \right]$
+ Số vân sáng quan sát được:
${{N}_{s}}={{N}_{1}}+{{N}_{2}}-{{N}_{tn}}$
+ Số vân sáng đơn sắc quan sát được:
${{N}_{ds}}={{N}_{1}}+{{N}_{2}}-2{{N}_{tn}}$
Chú ý:
+) Số vân đơn sắc của bức xạ ${{\lambda }_{1}}$ và ${{\lambda }_{2}}$ trong khoảng giữa hai vân trùng nhau gần nhau nhất:
$\left| \begin{aligned}
& {{n}_{1}}={{k}_{1}}-1 \\
& {{n}_{2}}={{k}_{2}}-1 \\
\end{aligned} \right. $ ($ {{k}_{1}} $,$ {{k}_{2}}$ lấy từ điều kiện trùng nhau)
+) Vân trùng nhau là sự chồng chập của hai vân sáng, vì thế vân trùng nhau không phải là vân sáng đơn sắc.
Đáp án A.