Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời 3 bức xạ đơn sắc ${{\lambda }_{1}}=0,6\mu m,\ {{\lambda }_{2}}=0,45\mu m$ và ${{\lambda }_{3}}$ (có giá trị trong khoảng từ 0,62μm đến 0,76μm). Trên màn quan sát, trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm chỉ có một vị trí trùng nhau của các vân sáng ứng với hai bức xạ ${{\lambda }_{1}}$ và ${{\lambda }_{2}}$. Giá trị của ${{\lambda }_{3}}$ là:
A. 0,72μm
B. 0,70μm
C. 0,64μm
D. 0,68μm
A. 0,72μm
B. 0,70μm
C. 0,64μm
D. 0,68μm
Xét với ${{\lambda }_{1}}$ và ${{\lambda }_{2}}$, giữa hai vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm chỉ có một vị trí trùng nhau của ${{\lambda }_{1}}$ và ${{\lambda }_{2}}$ nên: $\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{0,45}{0,6}=\dfrac{3}{4}=\dfrac{6}{8}$.
Vậy vị trí trùng của hai bức xạ ${{\lambda }_{1}}$ và ${{\lambda }_{2}}$ ứng với vân sáng bậc 3 của ${{\lambda }_{1}}$ và vân sáng bậc 4 của ${{\lambda }_{2}}$. Vị trí vân trùng tiếp theo của hai bức xạ này ứng với vân sáng bậc 6 của ${{\lambda }_{1}}$ trùng với vân sáng bậc 8 của ${{\lambda }_{2}}$ và bậc n của bức xạ ${{\lambda }_{3}}$.
Xét với ${{\lambda }_{1}}$ và ${{\lambda }_{3}}$ : $\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{3}}}=\dfrac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{{{\lambda }_{3}}}{0,6}=\dfrac{6}{n}\Rightarrow {{\lambda }_{3}}=\dfrac{3,6}{n}$
Mà $0,62\le {{\lambda }_{3}}\le 0,76\Leftrightarrow 0,62\le \dfrac{3,6}{n}\le 0,76\Leftrightarrow 4,74\le n\le 5,81$
$\Rightarrow n=5\Rightarrow {{\lambda }_{3}}=\dfrac{3,6}{5}=0,72\mu m$.
Vậy vị trí trùng của hai bức xạ ${{\lambda }_{1}}$ và ${{\lambda }_{2}}$ ứng với vân sáng bậc 3 của ${{\lambda }_{1}}$ và vân sáng bậc 4 của ${{\lambda }_{2}}$. Vị trí vân trùng tiếp theo của hai bức xạ này ứng với vân sáng bậc 6 của ${{\lambda }_{1}}$ trùng với vân sáng bậc 8 của ${{\lambda }_{2}}$ và bậc n của bức xạ ${{\lambda }_{3}}$.
Xét với ${{\lambda }_{1}}$ và ${{\lambda }_{3}}$ : $\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{3}}}=\dfrac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{{{\lambda }_{3}}}{0,6}=\dfrac{6}{n}\Rightarrow {{\lambda }_{3}}=\dfrac{3,6}{n}$
Mà $0,62\le {{\lambda }_{3}}\le 0,76\Leftrightarrow 0,62\le \dfrac{3,6}{n}\le 0,76\Leftrightarrow 4,74\le n\le 5,81$
$\Rightarrow n=5\Rightarrow {{\lambda }_{3}}=\dfrac{3,6}{5}=0,72\mu m$.
Đáp án A.