Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng lần lượt là: $0,4\mu m;0,5\mu m;0,6\mu m.$ Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp cùng màu với vân trung tâm, số vị trí mà ở đó có một bức xạ cho vân sáng là
A. 27.
B. 14.
C. 34.
D. 20.
A. 27.
B. 14.
C. 34.
D. 20.
Ta có: ${{\lambda }_{1}}:{{\lambda }_{2}}:{{\lambda }_{3}}=4:5:6$
$\Rightarrow BCNN\left( 4;5;6 \right)=60;$ $BCNN\left( 4;5 \right)=20;$ $BCNN\left( 5;6 \right)=30;$ $BCNN\left( 4;6 \right)=12.$
Số vân sáng trong cả khoảng (kể cả vị trí vân trùng của 3 bức xa), không kể vân trung tâm:
Của bức ${{\lambda }_{1}}$ là: ${{N}_{1}}=\dfrac{60}{4}=15;$ Của bức xạ ${{\lambda }_{2}}$ là: ${{N}_{2}}=\dfrac{60}{5}=12;$
Của bức ${{\lambda }_{3}}$ là: ${{N}_{3}}=\dfrac{60}{6}=10$
Của bức ${{\lambda }_{1}};{{\lambda }_{2}}$ là ${{N}_{12}}=\dfrac{60}{20}=3;$ tương tự ${{N}_{13}}=\dfrac{60}{12}=5;$ ${{N}_{12}}=\dfrac{60}{30}=2;$ và ${{N}_{123}}=1.$
Vậy có: $N={{N}_{1}}+{{N}_{2}}+{{N}_{3}}-2\left( {{N}_{12}}+{{N}_{23}}+{{N}_{13}} \right)+3{{N}_{123}}=20$ số vân đơn sắc trong khoảng giữa 2 vân trùng của ba bức xạ.
$\Rightarrow BCNN\left( 4;5;6 \right)=60;$ $BCNN\left( 4;5 \right)=20;$ $BCNN\left( 5;6 \right)=30;$ $BCNN\left( 4;6 \right)=12.$
Số vân sáng trong cả khoảng (kể cả vị trí vân trùng của 3 bức xa), không kể vân trung tâm:
Của bức ${{\lambda }_{1}}$ là: ${{N}_{1}}=\dfrac{60}{4}=15;$ Của bức xạ ${{\lambda }_{2}}$ là: ${{N}_{2}}=\dfrac{60}{5}=12;$
Của bức ${{\lambda }_{3}}$ là: ${{N}_{3}}=\dfrac{60}{6}=10$
Của bức ${{\lambda }_{1}};{{\lambda }_{2}}$ là ${{N}_{12}}=\dfrac{60}{20}=3;$ tương tự ${{N}_{13}}=\dfrac{60}{12}=5;$ ${{N}_{12}}=\dfrac{60}{30}=2;$ và ${{N}_{123}}=1.$
Vậy có: $N={{N}_{1}}+{{N}_{2}}+{{N}_{3}}-2\left( {{N}_{12}}+{{N}_{23}}+{{N}_{13}} \right)+3{{N}_{123}}=20$ số vân đơn sắc trong khoảng giữa 2 vân trùng của ba bức xạ.
Đáp án D.