Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng lần lượt là: 0,4 m; 0,5 m; 0,6 m. Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp cùng màu với vân trung tâm, số vị trí mà ở đó chỉ có một bức xạ cho vân sáng là
A. 27.
B. 14.
C. 34.
D. 20.
A. 27.
B. 14.
C. 34.
D. 20.
Ta có: ${{\lambda }_{1}}:{{\lambda }_{2}}:{{\lambda }_{3}}=4:5:6$
$\Rightarrow BCNN\left( 4;5;6 \right)=60;BCNN\left( 4;5 \right)=20;BCNN\left( 5;6 \right)=30;BCNN\left( 4;6 \right)=12$.
Số vân sáng trong cả khoảng (kể cả vị trí vân trùng của 3 bức xạ), không kể vân trung tâm:
Của bức xạ ${{\lambda }_{1}}$ là: ${{N}_{1}}=\dfrac{60}{4}=15$ ; Của bức xạ ${{\lambda }_{2}}$ là: ${{N}_{2}}=\dfrac{60}{5}=12$ ;
Của bức xạ ${{\lambda }_{3}}$ là: ${{N}_{3}}=\dfrac{60}{6}=10$ ;
Của bức xạ ${{\lambda }_{1}}$ ; ${{\lambda }_{2}}$ là: ${{N}_{12}}=\dfrac{60}{20}=3$ ; tương tự ${{N}_{13}}=\dfrac{60}{12}=5;{{N}_{12}}=\dfrac{60}{30}=2;{{N}_{123}}=1$.
Vậy có: $N={{N}_{1}}+{{N}_{2}}+{{N}_{3}}-2\left( {{N}_{12}}+{{N}_{23}}+{{N}_{13}} \right)+3{{N}_{123}}=20$ số vân đơn sắc trong khoảng giữa 2 vân trùng của ba bức xạ.
$\Rightarrow BCNN\left( 4;5;6 \right)=60;BCNN\left( 4;5 \right)=20;BCNN\left( 5;6 \right)=30;BCNN\left( 4;6 \right)=12$.
Số vân sáng trong cả khoảng (kể cả vị trí vân trùng của 3 bức xạ), không kể vân trung tâm:
Của bức xạ ${{\lambda }_{1}}$ là: ${{N}_{1}}=\dfrac{60}{4}=15$ ; Của bức xạ ${{\lambda }_{2}}$ là: ${{N}_{2}}=\dfrac{60}{5}=12$ ;
Của bức xạ ${{\lambda }_{3}}$ là: ${{N}_{3}}=\dfrac{60}{6}=10$ ;
Của bức xạ ${{\lambda }_{1}}$ ; ${{\lambda }_{2}}$ là: ${{N}_{12}}=\dfrac{60}{20}=3$ ; tương tự ${{N}_{13}}=\dfrac{60}{12}=5;{{N}_{12}}=\dfrac{60}{30}=2;{{N}_{123}}=1$.
Vậy có: $N={{N}_{1}}+{{N}_{2}}+{{N}_{3}}-2\left( {{N}_{12}}+{{N}_{23}}+{{N}_{13}} \right)+3{{N}_{123}}=20$ số vân đơn sắc trong khoảng giữa 2 vân trùng của ba bức xạ.
Đáp án D.