Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng. Nguồn phát ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm. Trên màn, M là vị trí có đúng 4 bức xạ cho vân sáng có bước sóng 735 nm; 490 nm; ${{\lambda }_{1}}$ và ${{\lambda }_{2}}$. Tổng giá trị $\left( {{\lambda }_{1}}+{{\lambda }_{2}} \right)$ bằng
A. 1125 nm.
B. 1078 nm.
C. 1008 nm.
D. 1155 nm.
A. 1125 nm.
B. 1078 nm.
C. 1008 nm.
D. 1155 nm.
+ Theo yêu cầu của bài có 4 bức xạ cho vân sáng trùng nhau nên ta có: ${{x}_{1}}={{x}_{2}}={{x}_{3}}={{x}_{4}}$
$\Leftrightarrow k{{\lambda }_{1}}=\left( k-1 \right){{\lambda }_{2}}=\left( k-2 \right){{\lambda }_{3}}=\left( k-3 \right){{\lambda }_{4}}\left( 1 \right)$
+ Do ánh sáng ữắng nên $380nm\le \lambda \le 760nm\left( 2 \right)$
+ Xét tỷ lệ hai trong bốn bước sóng bài cho: $\dfrac{735}{490}=\dfrac{3}{2}$
+ Như vậy nếu lấy 4 bức xạ ứng với 4 giá trị k liên tiếp là 2; 3; 4; 5 thì từ (1) tính $\lambda $ được nhưng vi phạm phương trình (2).
(Cụ thể xét $2.735=3.{{\lambda }_{2}}=4.{{\lambda }_{3}}=5.{{\lambda }_{4}}\Rightarrow {{\lambda }_{4}}=\dfrac{2.735}{5}294$ mâu thuẫn (2))
+ Vậy ta phải lấy tỷ lệ đó gấp 2 lần cụ thể là: $\dfrac{735}{490}=\dfrac{3}{2}=\dfrac{6}{4}$
+ Lúc này 4 bức xạ ứng với 4 giá trị k liên tiếp là 4; 5; 6; 7
+ Ta tính được các bước sóng thỏa mãn yêu cầu bài cụ thể là:
$4.735=5.{{\lambda }_{2}}=6.{{\lambda }_{3}}=7.{{\lambda }_{4}}$
${{\lambda }_{1}}={{\lambda }_{k=4}}=735nm$
${{\lambda }_{2}}={{\lambda }_{k=5}}=\dfrac{735.4}{5}=588nm$
${{\lambda }_{3}}={{\lambda }_{k=6}}=\dfrac{735.4}{6}=490nm$
${{\lambda }_{4}}={{\lambda }_{k=7}}=\dfrac{735.4}{7}=420nm$
+ Tổng bước sóng $\left( {{\lambda }_{1}}+{{\lambda }_{2}} \right)$ của các bức xạ đó là $\left( {{\lambda }_{1}}+{{\lambda }_{2}} \right)=588+420=1008\text{ nm}$
+ x2) = 588 + 420 = 1008nm
$\Leftrightarrow k{{\lambda }_{1}}=\left( k-1 \right){{\lambda }_{2}}=\left( k-2 \right){{\lambda }_{3}}=\left( k-3 \right){{\lambda }_{4}}\left( 1 \right)$
+ Do ánh sáng ữắng nên $380nm\le \lambda \le 760nm\left( 2 \right)$
+ Xét tỷ lệ hai trong bốn bước sóng bài cho: $\dfrac{735}{490}=\dfrac{3}{2}$
+ Như vậy nếu lấy 4 bức xạ ứng với 4 giá trị k liên tiếp là 2; 3; 4; 5 thì từ (1) tính $\lambda $ được nhưng vi phạm phương trình (2).
(Cụ thể xét $2.735=3.{{\lambda }_{2}}=4.{{\lambda }_{3}}=5.{{\lambda }_{4}}\Rightarrow {{\lambda }_{4}}=\dfrac{2.735}{5}294$ mâu thuẫn (2))
+ Vậy ta phải lấy tỷ lệ đó gấp 2 lần cụ thể là: $\dfrac{735}{490}=\dfrac{3}{2}=\dfrac{6}{4}$
+ Lúc này 4 bức xạ ứng với 4 giá trị k liên tiếp là 4; 5; 6; 7
+ Ta tính được các bước sóng thỏa mãn yêu cầu bài cụ thể là:
$4.735=5.{{\lambda }_{2}}=6.{{\lambda }_{3}}=7.{{\lambda }_{4}}$
${{\lambda }_{1}}={{\lambda }_{k=4}}=735nm$
${{\lambda }_{2}}={{\lambda }_{k=5}}=\dfrac{735.4}{5}=588nm$
${{\lambda }_{3}}={{\lambda }_{k=6}}=\dfrac{735.4}{6}=490nm$
${{\lambda }_{4}}={{\lambda }_{k=7}}=\dfrac{735.4}{7}=420nm$
+ Tổng bước sóng $\left( {{\lambda }_{1}}+{{\lambda }_{2}} \right)$ của các bức xạ đó là $\left( {{\lambda }_{1}}+{{\lambda }_{2}} \right)=588+420=1008\text{ nm}$
+ x2) = 588 + 420 = 1008nm
Đáp án C.