Trong thí nghiệm $Y$ -âng về giao thoa ánh sáng. Lần thứ nhất, ánh...

The Knowledge · 24/3/22

Câu hỏi: Trong thí nghiệm

Y

-âng về giao thoa ánh sáng. Lần thứ nhất, ánh sáng dùng trong thí nghiệm có 2 loại bức xạ

λ_{1} = 0, 5 μ m

và

λ_{2}

với

0, 68 μ m < λ_{2} < 0, 72 μ m

, thì trong khoảng giữa hai vạch sáng gần nhau nhất cùng màu với vạch sáng trung tâm có 4 vân sáng màu đỏ

λ_{2}

. Lần thứ 2, ánh sáng dùng trong thí nghiệm có 3 loại bức xạ

λ_{1}, λ_{2}

và

λ_{3}

với

λ_{3} = \frac{6}{7} λ_{2}

, khi đó trong khoảng giữa 2 vạch sáng gần nhau nhất và cùng màu với vạch sáng trung tâm có bao nhiêu vạch sáng đơn sắc?
A. 74
B. 59
C. 89
D. 104

\frac{λ_{2}}{λ_{1}} = \frac{k_{1}}{k_{2}} \Rightarrow \frac{λ_{2}}{0, 5} = \frac{k_{1}}{5} \Rightarrow k_{1} = 10 λ_{2} \overset{0, 68 < λ_{2} < 0, 72}{\to} 6, 8 < k_{1} < 7, 2 \Rightarrow k_{1} = 7 \to λ_{2} = 0, 7 μ m

Giao thoa 3 bức xạ

λ_{1} = 0, 5 μ m; λ_{2} = 0, 7 μ m; λ_{3} = 0, 6 μ m

\frac{λ_{1}}{λ_{2}} = \frac{0, 5}{0, 7} = \frac{5}{7} \Rightarrow λ_{12} = 3, 5

\frac{λ_{1}}{λ_{3}} = \frac{0, 5}{0, 6} = \frac{5}{6} \Rightarrow λ_{13} = 3

\frac{λ_{2}}{λ_{3}} = \frac{0, 7}{0, 6} = \frac{7}{6} \Rightarrow λ_{23} = 4, 2

\frac{λ_{1}}{λ_{23}} = \frac{0, 5}{4, 2} = \frac{5}{42} \Rightarrow λ_{123} = 21

Ta có

21 = 42 λ_{1} = 30 λ_{2} = 35 λ_{3} = 6 λ_{12} = 7 λ_{13} = 5 λ_{23}

\Rightarrow N_{1} = 41; N_{2} = 29; N_{3} = 34; N_{12} = 5; N_{13} = 6; N_{23} = 4

N = (N_{1} - N_{12} - N_{13}) + (N_{2} - N_{12} - N_{23}) + (N_{3} - N_{13} - N_{23}) = N_{1} + N_{2} + N_{3} - 2 (N_{12} + N_{13} - N_{23})

= 41 + 29 + 34 - 2 (5 + 6 + 4) = 74

.

Đáp án A.

Trong thí nghiệm Y -âng về giao thoa ánh sáng. Lần thứ nhất, ánh...