Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm $Y$ -âng về giao thoa ánh sáng. Lần thứ nhất, ánh sáng dùng trong thí nghiệm có 2 loại bức xạ $\lambda_{1}=0,5 \mu \mathrm{m}$ và $\lambda_{2}$ với $0,68 \mu \mathrm{m}<\lambda_{2}<0,72 \mu \mathrm{m}$, thì trong khoảng giữa hai vạch sáng gần nhau nhất cùng màu với vạch sáng trung tâm có 4 vân sáng màu đỏ $\lambda_{2}$. Lần thứ 2, ánh sáng dùng trong thí nghiệm có 3 loại bức xạ $\lambda_{1}, \lambda_{2}$ và $\lambda_{3}$ với $\lambda_{3}=\dfrac{6}{7} \lambda_{2}$, khi đó trong khoảng giữa 2 vạch sáng gần nhau nhất và cùng màu với vạch sáng trung tâm có bao nhiêu vạch sáng đơn sắc?
A. 74
B. 59
C. 89
D. 104
Giao thoa 3 bức xạ ${{\lambda }_{1}}=0,5\mu m;{{\lambda }_{2}}=0,7\mu m;{{\lambda }_{3}}=0,6\mu m$
$\dfrac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{2}}}=\dfrac{0,5}{0,7}=\dfrac{5}{7}\Rightarrow {{\lambda }_{12}}=3,5$
$\dfrac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{3}}}=\dfrac{0,5}{0,6}=\dfrac{5}{6}\Rightarrow {{\lambda }_{13}}=3$
$\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{3}}}=\dfrac{0,7}{0,6}=\dfrac{7}{6}\Rightarrow {{\lambda }_{23}}=4,2$
$\dfrac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{23}}}=\dfrac{0,5}{4,2}=\dfrac{5}{42}\Rightarrow {{\lambda }_{123}}=21$
Ta có $21=42{{\lambda }_{1}}=30{{\lambda }_{2}}=35{{\lambda }_{3}}=6{{\lambda }_{12}}=7{{\lambda }_{13}}=5{{\lambda }_{23}}$
$\Rightarrow {{N}_{1}}=41;{{N}_{2}}=29;{{N}_{3}}=34;{{N}_{12}}=5;{{N}_{13}}=6;{{N}_{23}}=4$
$N=\left( {{N}_{1}}-{{N}_{12}}-{{N}_{13}} \right)+\left( {{N}_{2}}-{{N}_{12}}-{{N}_{23}} \right)+\left( {{N}_{3}}-{{N}_{13}}-{{N}_{23}} \right)={{N}_{1}}+{{N}_{2}}+{{N}_{3}}-2\left( {{N}_{12}}+{{N}_{13}}-{{N}_{23}} \right)$
$=41+29+34-2\left( 5+6+4 \right)=74$.
A. 74
B. 59
C. 89
D. 104
$\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}\Rightarrow \dfrac{{{\lambda }_{2}}}{0,5}=\dfrac{{{k}_{1}}}{5}\Rightarrow {{k}_{1}}=10{{\lambda }_{2}}\xrightarrow{0,68<{{\lambda }_{2}}<0,72}6,8<{{k}_{1}}<7,2\Rightarrow {{k}_{1}}=7\to {{\lambda }_{2}}=0,7\mu m$ Giao thoa 3 bức xạ ${{\lambda }_{1}}=0,5\mu m;{{\lambda }_{2}}=0,7\mu m;{{\lambda }_{3}}=0,6\mu m$
$\dfrac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{2}}}=\dfrac{0,5}{0,7}=\dfrac{5}{7}\Rightarrow {{\lambda }_{12}}=3,5$
$\dfrac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{3}}}=\dfrac{0,5}{0,6}=\dfrac{5}{6}\Rightarrow {{\lambda }_{13}}=3$
$\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{3}}}=\dfrac{0,7}{0,6}=\dfrac{7}{6}\Rightarrow {{\lambda }_{23}}=4,2$
$\dfrac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{23}}}=\dfrac{0,5}{4,2}=\dfrac{5}{42}\Rightarrow {{\lambda }_{123}}=21$
Ta có $21=42{{\lambda }_{1}}=30{{\lambda }_{2}}=35{{\lambda }_{3}}=6{{\lambda }_{12}}=7{{\lambda }_{13}}=5{{\lambda }_{23}}$
$\Rightarrow {{N}_{1}}=41;{{N}_{2}}=29;{{N}_{3}}=34;{{N}_{12}}=5;{{N}_{13}}=6;{{N}_{23}}=4$
$N=\left( {{N}_{1}}-{{N}_{12}}-{{N}_{13}} \right)+\left( {{N}_{2}}-{{N}_{12}}-{{N}_{23}} \right)+\left( {{N}_{3}}-{{N}_{13}}-{{N}_{23}} \right)={{N}_{1}}+{{N}_{2}}+{{N}_{3}}-2\left( {{N}_{12}}+{{N}_{13}}-{{N}_{23}} \right)$
$=41+29+34-2\left( 5+6+4 \right)=74$.
Đáp án A.