Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, lần thứ nhất, ánh sáng dùng trong thí nghiệm có hai loại bức xạ ${{\lambda }_{1}}=0,5 \mu m$ và ${{\lambda }_{2}}$ với $0,69 \mu m<{{\lambda }_{2}}<0,73\mu m$, thì trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân sáng trung tâm có 4 vân sáng màu đỏ ${{\lambda }_{2}}$. Lần thứ hai, ánh sáng dùng trong thí nghiệm có ba loại bức xạ ${{\lambda }_{1}},{{\lambda }_{2}}$ và ${{\lambda }_{3}}$ với ${{\lambda }_{3}}=\dfrac{6}{7}{{\lambda }_{2}}$, khi đó trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân trung tâm có số vân sáng đơn sắc gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 74.
B. 89.
C. 105.
D. 60.
A. 74.
B. 89.
C. 105.
D. 60.
Trong khoảng giữa hai vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm có 4 vân màu của ${{\lambda }_{2}}$ suy ra vị trí vân trùng của hai bức xạ ứng với vị trí vân sáng bậc 5 của ${{\lambda }_{2}}$ : ${{k}_{1}}.0,5=5{{\lambda }_{2}}\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=0,1{{k}_{1}}$
Do $0,69\mu m<{{\lambda }_{2}}<0,73\mu m\Leftrightarrow 0,69<0,1{{k}_{1}}<0,73$
$\Rightarrow 6,9<{{k}_{1}}<7,3\Rightarrow {{k}_{1}}=7\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=0,7\mu m$
Dễ dàng tính được, giữa hai vị trí vân sáng trùng nhau của 3 bức xạ có:
5 vị trí sáng ${{\lambda }_{1}}$ trùng ${{\lambda }_{2}}$
4 vị trí vân sáng ${{\lambda }_{3}}$ trùng ${{\lambda }_{2}}$
6 vị trí vân sáng ${{\lambda }_{1}}$ trùng ${{\lambda }_{3}}$
Trong khoảng giữa 2 vạch sáng gần nhau nhất và cùng màu với vạch sáng trung tâm có tổng 41 vân sáng của ${{\lambda }_{1}}$, 29 vân sáng của ${{\lambda }_{2}}$ ; 34 vân sáng của ${{\lambda }_{3}}$
Số vạch sáng đơn sắc quan sát được: ${{N}_{ds}}=41+29+34-2\left( 5+6+4 \right)=74$
Do $0,69\mu m<{{\lambda }_{2}}<0,73\mu m\Leftrightarrow 0,69<0,1{{k}_{1}}<0,73$
$\Rightarrow 6,9<{{k}_{1}}<7,3\Rightarrow {{k}_{1}}=7\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=0,7\mu m$
Dễ dàng tính được, giữa hai vị trí vân sáng trùng nhau của 3 bức xạ có:
5 vị trí sáng ${{\lambda }_{1}}$ trùng ${{\lambda }_{2}}$
4 vị trí vân sáng ${{\lambda }_{3}}$ trùng ${{\lambda }_{2}}$
6 vị trí vân sáng ${{\lambda }_{1}}$ trùng ${{\lambda }_{3}}$
Trong khoảng giữa 2 vạch sáng gần nhau nhất và cùng màu với vạch sáng trung tâm có tổng 41 vân sáng của ${{\lambda }_{1}}$, 29 vân sáng của ${{\lambda }_{2}}$ ; 34 vân sáng của ${{\lambda }_{3}}$
Số vạch sáng đơn sắc quan sát được: ${{N}_{ds}}=41+29+34-2\left( 5+6+4 \right)=74$
Đáp án A.