Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, lần thứ nhất, ánh...

+ Lần thứ nhất: Sử dụng 2 bức xạ ${\lambda }_1=0,56(\mu m)$ và ${\lambda }_2$
Kể luôn 2 vân sáng trùng thì có 8 vân sáng của ${\lambda }_2$
→ Vị trí trùng nhau của 2 vân sáng là: $7i_2$.
Gọi k là số khoảng vân của ${\lambda }_1$, ta có: $k{i}_1=7i_2\iff k{\lambda }_1=7{\lambda }_2\Rightarrow {\lambda }_2={\displaystyle \frac{k{\lambda }_1}{7}}$
$0,65\mu \text{m}<{\lambda }_2<0,75\mu \text{m}\Rightarrow \text{0,65 }\mu \text{m}<{\displaystyle \frac{k{\lambda }_1}{7}}<0,75\mu \text{m}\iff \text{0,65 }\mu \text{m}<{\displaystyle \frac{k.0,56}{7}}<0,75\mu \text{m}$
$\iff 8,125<k<9,375\Rightarrow k=9\Rightarrow {\lambda }_2={\displaystyle \frac{9.0,56}{7}}=0,72\mu \text{m}$
+ Lần thứ 2, sử dụng 3 bức xạ: ${\lambda }_1=0,56(\mu m);{\lambda }_2=0,72(\mu m);{\lambda }_3={\displaystyle \frac{2}{3}}{\lambda }_2=0,48\mu \text{m}$
Xét vân sáng trùng gần vân sáng trung tâm nhất.
Khi 3 vân sáng trùng nhau $x_1=x_2=x_3$
$\Rightarrow \{\begin{array}{rl}& {\displaystyle \frac{k_1}{k_2}}={\displaystyle \frac{{\lambda }_2}{{\lambda }_1}}={\displaystyle \frac{9}{7}}={\displaystyle \frac{18}{14}}\\ & {\displaystyle \frac{k_2}{k_3}}={\displaystyle \frac{{\lambda }_3}{{\lambda }_2}}={\displaystyle \frac{2}{3}}={\displaystyle \frac{4}{6}}={\displaystyle \frac{6}{9}}={\displaystyle \frac{8}{12}}={\displaystyle \frac{10}{15}}={\displaystyle \frac{12}{18}}={\displaystyle \frac{14}{21}}\\ & {\displaystyle \frac{k_1}{k_3}}={\displaystyle \frac{{\lambda }_3}{{\lambda }_1}}={\displaystyle \frac{6}{7}}={\displaystyle \frac{12}{14}}={\displaystyle \frac{18}{21}}\end{array}\Rightarrow \{\begin{array}{rl}& k_1=18\\ & k_2=14\\ & k_3=21\end{array}$
→ Giữa vân trung tâm và vân trùng màu gần vân trung tâm nhất (giữa $k_2=0$ và $k_2=14$ ) có 13 vân sáng của bức xạ ${\lambda }_2$ trong đó có 6 vân trùng màu giữa ${\lambda }_2$ và ${\lambda }_3$ ( $k_2=2,4,6,8,10,12$ ) và 1 vân trùng giữa ${\lambda }_1$ và ${\lambda }_2$ ( $k_2=7$ ).
→ Số vân sáng màu đỏ ${\lambda }_2$ giữa vân trung tâm và vân trùng màu gần vân trung tâm nhất là:
$13-6-1=6$ vân.