Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe sáng là $0,5mm$ và khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quang sát là $1m$. Khi chiếu vào hai khe chùm bức xạ có bước sóng ${{\lambda }_{1}}=600nm$ và đánh dấu vị trí các vân tối. Khi thay bằng bức xạ ${{\lambda }_{2}}$ và đánh dấu vị trí các vân tối thì thấy có các vị trí đánh dấu giữa 2 lần trùng nhau. Hai điểm $M,N$ cách nhau $24mm$ là hai vị trí đánh dấu trùng nhau và trong khoảng giữa $MN$ còn có thêm 3 vị trí đánh dấu trùng nhau. Trong khoảng giữa hai vị trí đánh dấu trùng nhau liên tiếp, nếu 2 vân sáng trùng nhau chỉ tính là 1 vân sáng thì số vân sáng quan sát được là:
A. 13
B. 11
C. 9
D. 15
A. 13
B. 11
C. 9
D. 15
HD: Giữa $MN$ có 3 vị trí trùng nhau khác nên $MN=4$ khoảng trùng. Ta có: ${{i}_{12}}=MN/4=6mm$.
Xét tỉ số: $\dfrac{MN}{{{i}_{1}}}=\dfrac{6}{1,2}=5\Rightarrow $ Nếu xem $M$ là trùng số 0 thì tại $M$ là vân trùng ứng với ${{k}_{1}}=5$.
Điều kiện để 2 vân tối trùng nhau ${{x}_{t1}}={{x}_{t2}}\Leftrightarrow {{\lambda }_{2}}=\dfrac{{{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{3}{{{k}_{2}}}\mu m$ với ${{k}_{2}}$ là một số lẻ.
Với khoảng giá trị của ánh sáng khả kiến $0,38\le {{\lambda }_{2}}\le 0,76\Leftrightarrow 0,38\le \dfrac{3}{{{k}_{2}}}\le 0,76\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{\lambda }_{2}}=0,4285\mu m \\
& {{k}_{2}}=7 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow $ Giữa hai vị trí trùng nhau có 11 vân sáng.
Xét tỉ số: $\dfrac{MN}{{{i}_{1}}}=\dfrac{6}{1,2}=5\Rightarrow $ Nếu xem $M$ là trùng số 0 thì tại $M$ là vân trùng ứng với ${{k}_{1}}=5$.
Điều kiện để 2 vân tối trùng nhau ${{x}_{t1}}={{x}_{t2}}\Leftrightarrow {{\lambda }_{2}}=\dfrac{{{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{3}{{{k}_{2}}}\mu m$ với ${{k}_{2}}$ là một số lẻ.
Với khoảng giá trị của ánh sáng khả kiến $0,38\le {{\lambda }_{2}}\le 0,76\Leftrightarrow 0,38\le \dfrac{3}{{{k}_{2}}}\le 0,76\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{\lambda }_{2}}=0,4285\mu m \\
& {{k}_{2}}=7 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow $ Giữa hai vị trí trùng nhau có 11 vân sáng.
Đáp án B.