Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Đồng thời chiếu vào hai khe các bức xạ đơn sắc có bước sóng ${{\lambda }_{1}}=0,5\mu m \text{v }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\! {{\lambda }_{2}}.$ Trong đoạn $L=1,2 cm$ trên màn quan sát đối xứng nhau qua vân sáng trung tâm, đếm được tất cả 39 vạch sáng (vị trí hai vân sáng trùng nhau chỉ tính 1 vạch), trong đó có 5 vạch có vân sáng của hai bức xạ trùng nhau, biết 2 trong 5 vạch này nằm ở hai bên của L. Giá trị của λ2 xấp xỉ bằng
A. 0,75 μm.
B. 0,38 μm.
C. 0,62 pm.
D. 0,67 μm.
A. 0,75 μm.
B. 0,38 μm.
C. 0,62 pm.
D. 0,67 μm.
HD: ${{i}_{1}}=\dfrac{{{\lambda }_{1}}D}{a}=\dfrac{0,5.2}{2}=0,5mm$
Đặt $MN=L=12mm\Rightarrow {{x}_{M}}=6mm={{k}_{1\left( M \right)}}{{i}_{1}}\Rightarrow {{k}_{1\left( M \right)}}=12$
Tổng số vị trí cho vân sáng của ${{\lambda }_{1}}$ là: $2{{k}_{1\left( M \right)}}+1=12.2+1=25$ vị trí
Tổng số vị trí cho vạch sáng ${{\lambda }_{1}};{{\lambda }_{2}}$ trong đoạn L là $39+5=25+2.\left[ {{k}_{2\left( M \right)}} \right]+1\Rightarrow \left[ {{k}_{2\left( M \right)}} \right]=9$
Với $\left[ {{k}_{2\left( M \right)}} \right]$ là số lấy phần nguyên của ${{k}_{2\left( M \right)}}\Rightarrow 9\le {{k}_{2\left( M \right)}}<10\left( * \right)$
Lại có ${{x}_{M}}=\dfrac{{{k}_{2\left( M \right)}}{{\lambda }_{2}}D}{a}\Rightarrow {{k}_{2\left( M \right)}}=\dfrac{6}{{{\lambda }_{2}}},$ thay vào (*), suy ra $9\le \dfrac{6}{{{\lambda }_{2}}}<10\Rightarrow 0,6\left( \mu m \right)<{{\lambda }_{2}}\le \dfrac{2}{3}\left( \mu m \right).$
.
Đặt $MN=L=12mm\Rightarrow {{x}_{M}}=6mm={{k}_{1\left( M \right)}}{{i}_{1}}\Rightarrow {{k}_{1\left( M \right)}}=12$
Tổng số vị trí cho vân sáng của ${{\lambda }_{1}}$ là: $2{{k}_{1\left( M \right)}}+1=12.2+1=25$ vị trí
Tổng số vị trí cho vạch sáng ${{\lambda }_{1}};{{\lambda }_{2}}$ trong đoạn L là $39+5=25+2.\left[ {{k}_{2\left( M \right)}} \right]+1\Rightarrow \left[ {{k}_{2\left( M \right)}} \right]=9$
Với $\left[ {{k}_{2\left( M \right)}} \right]$ là số lấy phần nguyên của ${{k}_{2\left( M \right)}}\Rightarrow 9\le {{k}_{2\left( M \right)}}<10\left( * \right)$
Lại có ${{x}_{M}}=\dfrac{{{k}_{2\left( M \right)}}{{\lambda }_{2}}D}{a}\Rightarrow {{k}_{2\left( M \right)}}=\dfrac{6}{{{\lambda }_{2}}},$ thay vào (*), suy ra $9\le \dfrac{6}{{{\lambda }_{2}}}<10\Rightarrow 0,6\left( \mu m \right)<{{\lambda }_{2}}\le \dfrac{2}{3}\left( \mu m \right).$
.
Đáp án C.