Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1 m. Nguồn sáng phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ 500 nm đến 750 nm. Trên màn, khoảng cách gần nhất từ vân sáng trung tâm đến vị trí mà ở đó có bốn bức xạ cho vân sáng là ${{x}_{0}}.$ Giá trị ${{x}_{0}}$ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 3,2 nm.
B. 3,8 nm.
C. 4,9 nm.
D. 4,3 nm.
A. 3,2 nm.
B. 3,8 nm.
C. 4,9 nm.
D. 4,3 nm.
Vị trí vân sáng bậc $k\left( k>3,k\in \mathbb{Z} \right)$ của bước sóng ${{\lambda }_{\min }}=500 nm$ trùng với vân sáng bậc $\left( k-3 \right)$ của bước sóng $\lambda .$
$x=k\dfrac{{{\lambda }_{\min }}D}{a}=\left( k-3 \right)\dfrac{\lambda D}{a}\Rightarrow \lambda =\dfrac{k}{k-3}{{\lambda }_{\min }}.$
Mà $500\le \lambda \le 750\left( nm \right)\Rightarrow 1\le \dfrac{k}{k-3}\le \dfrac{3}{2}\Rightarrow k\ge 9\Rightarrow {{k}_{\min }}=9.$
Vậy ${{x}_{\min }}=9\dfrac{{{\lambda }_{\min }}D}{a}={{4,5.10}^{-3}}m=4,5 mm.$
$x=k\dfrac{{{\lambda }_{\min }}D}{a}=\left( k-3 \right)\dfrac{\lambda D}{a}\Rightarrow \lambda =\dfrac{k}{k-3}{{\lambda }_{\min }}.$
Mà $500\le \lambda \le 750\left( nm \right)\Rightarrow 1\le \dfrac{k}{k-3}\le \dfrac{3}{2}\Rightarrow k\ge 9\Rightarrow {{k}_{\min }}=9.$
Vậy ${{x}_{\min }}=9\dfrac{{{\lambda }_{\min }}D}{a}={{4,5.10}^{-3}}m=4,5 mm.$
Đáp án D.