Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời hai bức xạ đơn sắc khác nhau thuộc vùng ánh sáng nhìn thấy có bước sóng lần lượt là ${{\lambda }_{1}}=0,75\mu m$ và λ2. Khoảng cách hai khe hẹp 1,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là 1 m. Trong khoảng rộng L = 15 mm quan sát được 70 vạch sáng và 11 vạch tối. Biết trong 11 vạch tối thì có 2 vạch tối nằm ngoài cùng khoảng L. Bước sóng λ2 có giá trị bằng
A. 0,5625μm
B. 0,72μm
C. 0,54μm
D. 0,45μm
A. 0,5625μm
B. 0,72μm
C. 0,54μm
D. 0,45μm
Phương pháp:
+ Sử dụng biểu thức xác định vị trí vân sáng, vân tối: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{x}_{S}}=ki \\
{{x}_{t}}=\left( k+\dfrac{1}{2} \right)i \\
\end{array} \right.$
+ Sử dụng biểu thức tính khoảng vân: $i=\dfrac{\lambda D}{a}$
Cách giải:
Xét 11 vân tối liên tiếp tính từ vân trung tâm.
+ Ta có: $L=15=10{{i}_{\equiv }}\Rightarrow {{i}_{\equiv }}=1,5mm$
+ Khoảng vân: ${{i}_{1}}=\dfrac{{{\lambda }_{1}}D}{a}=0,5mm$
$+\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{x}_{N}}=0,5{{i}_{\equiv }}=1,5{{i}_{1}} \\
{{x}_{M}}=10,5{{i}_{\equiv }}=31,5{{i}_{1}} \\
\end{array} \right.$
Ta thấy ${{N}_{1}}=30,{{N}_{12}}=10\Rightarrow {{N}_{1}}+{{N}_{2}}-{{N}_{12}}=70\Rightarrow {{N}_{2}}=50\Rightarrow {{\lambda }_{2}}<{{\lambda }_{1}}$
Tại N: ${{x}_{N}}=1,5{{i}_{1}}=2,5{{i}_{2}}\Rightarrow 1,5{{\lambda }_{1}}=2,5{{\lambda }_{2}}\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=0,45\mu m$
+ Sử dụng biểu thức xác định vị trí vân sáng, vân tối: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{x}_{S}}=ki \\
{{x}_{t}}=\left( k+\dfrac{1}{2} \right)i \\
\end{array} \right.$
+ Sử dụng biểu thức tính khoảng vân: $i=\dfrac{\lambda D}{a}$
Cách giải:
Xét 11 vân tối liên tiếp tính từ vân trung tâm.
+ Ta có: $L=15=10{{i}_{\equiv }}\Rightarrow {{i}_{\equiv }}=1,5mm$
+ Khoảng vân: ${{i}_{1}}=\dfrac{{{\lambda }_{1}}D}{a}=0,5mm$
$+\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{x}_{N}}=0,5{{i}_{\equiv }}=1,5{{i}_{1}} \\
{{x}_{M}}=10,5{{i}_{\equiv }}=31,5{{i}_{1}} \\
\end{array} \right.$
Ta thấy ${{N}_{1}}=30,{{N}_{12}}=10\Rightarrow {{N}_{1}}+{{N}_{2}}-{{N}_{12}}=70\Rightarrow {{N}_{2}}=50\Rightarrow {{\lambda }_{2}}<{{\lambda }_{1}}$
Tại N: ${{x}_{N}}=1,5{{i}_{1}}=2,5{{i}_{2}}\Rightarrow 1,5{{\lambda }_{1}}=2,5{{\lambda }_{2}}\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=0,45\mu m$
Đáp án D.