Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe hẹp cách nhau $1mm,$ khoảng cách từ hai khe tới màn là $1m.$ Chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng ${{\lambda }_{1}}=0,5\mu m$ và ${{\lambda }_{2}}=0,75\mu m.$ Tại M là vân sáng bậc 3 của bức xạ ${{\lambda }_{1}}$ và tại $N$ là vân sáng bậc 6 của bức xạ ${{\lambda }_{2}}$. Số vân sáng trong khoảng giữa $M$ và $N$ là
A. 8.
B. 9.
C. 7.
D. 6.
A. 8.
B. 9.
C. 7.
D. 6.
HD: Ta có: $0,5{{k}_{1}}=0,75{{k}_{2}}\Rightarrow \dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow $ các cặp trùng nhau $\left( {{k}_{1}},{{k}_{2}} \right)=\left( 0,0 \right);\left( 3,2 \right);\left( 6,4 \right);\left( 9,6 \right);$
…
Tại $M:3\dfrac{0,5D}{a}={{k}_{2}}\dfrac{0,75D}{a}\Rightarrow {{k}_{2}}=2\Rightarrow M:\left( {{k}_{1}},{{k}_{2}} \right)=\left( 3,2 \right)$
Tại $N:{{k}_{1}}\dfrac{0,5D}{a}=6\dfrac{0,75D}{a}\Rightarrow {{k}_{1}}=9\Rightarrow N:\left( {{k}_{1}},{{k}_{2}} \right)=\left( 9,6 \right)$
Trong "khoảng" $MN$ có: 5 cực đại của 1 ứng với ${{k}_{1}}=4,5,6,7,8$
3 cực đại của 2 ứng với ${{k}_{2}}=3,4,5$
1 vân trùng $\left( 6,4 \right)$
$\Rightarrow $ Số vân sáng trong "khoảng" $MN$ là: $5+3-1=7$.
…
Tại $M:3\dfrac{0,5D}{a}={{k}_{2}}\dfrac{0,75D}{a}\Rightarrow {{k}_{2}}=2\Rightarrow M:\left( {{k}_{1}},{{k}_{2}} \right)=\left( 3,2 \right)$
Tại $N:{{k}_{1}}\dfrac{0,5D}{a}=6\dfrac{0,75D}{a}\Rightarrow {{k}_{1}}=9\Rightarrow N:\left( {{k}_{1}},{{k}_{2}} \right)=\left( 9,6 \right)$
Trong "khoảng" $MN$ có: 5 cực đại của 1 ứng với ${{k}_{1}}=4,5,6,7,8$
3 cực đại của 2 ứng với ${{k}_{2}}=3,4,5$
1 vân trùng $\left( 6,4 \right)$
$\Rightarrow $ Số vân sáng trong "khoảng" $MN$ là: $5+3-1=7$.
Đáp án C.