Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu sáng bởi ánh sáng trắng có bước sóng λ thỏa mãn $0,38\mu m\le \lambda \le 0,76\mu m.$ Tại vị trí M trên màn quan sát có một số vân sáng của các bức xạ đơn sắc trùng nhau, trong số đó có vân sáng bậc n của bức xạ ${{\lambda }_{1}}=0,6\mu m,$ vân sáng bậc n + 2 của bức xạ ${{\lambda }_{2}}=0,4\mu m.$ Tại M có tất cả bao nhiêu bức xạ đơn sắc cho vân sáng?
A. 2.
B. 4.
C. 5.
D. 3.
A. 2.
B. 4.
C. 5.
D. 3.
Phương pháp:
+ Vị trí vân sáng: ${{x}_{s}}=\dfrac{k.\lambda D}{a}$
+ Hai vân sáng trùng nhau: ${{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}$
Cách giải:
Ta có tại M: $n{{\lambda }_{1}}=(n+2){{\lambda }_{2}}\Leftrightarrow n.0,6=(n+2)0,4\Leftrightarrow 3n=2.(n+2)\Rightarrow n=4$
Vị trí vân cho vân sáng tại M: ${{x}_{{{S}_{M}}}}=ki=k\dfrac{\lambda D}{a}=4\dfrac{{{\lambda }_{1}}D}{a}\Rightarrow \lambda =\dfrac{4{{\lambda }_{1}}}{k}$
Lại có: $0,38\mu m\le \lambda \le 0,76\mu m\Rightarrow 0,38\le \dfrac{4.0,6}{k}\le 0,76\Leftrightarrow 3,16\le k\le 6,3\Rightarrow k=4,5,6$
Vậy tại M có tất cả 3 bức xạ cho vân sáng
+ Vị trí vân sáng: ${{x}_{s}}=\dfrac{k.\lambda D}{a}$
+ Hai vân sáng trùng nhau: ${{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}$
Cách giải:
Ta có tại M: $n{{\lambda }_{1}}=(n+2){{\lambda }_{2}}\Leftrightarrow n.0,6=(n+2)0,4\Leftrightarrow 3n=2.(n+2)\Rightarrow n=4$
Vị trí vân cho vân sáng tại M: ${{x}_{{{S}_{M}}}}=ki=k\dfrac{\lambda D}{a}=4\dfrac{{{\lambda }_{1}}D}{a}\Rightarrow \lambda =\dfrac{4{{\lambda }_{1}}}{k}$
Lại có: $0,38\mu m\le \lambda \le 0,76\mu m\Rightarrow 0,38\le \dfrac{4.0,6}{k}\le 0,76\Leftrightarrow 3,16\le k\le 6,3\Rightarrow k=4,5,6$
Vậy tại M có tất cả 3 bức xạ cho vân sáng
Đáp án D.