Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm. Trên màn quan sát, tồn tại vị trí mà ở đó có đúng ba bức xạ cho vân sáng ứng với các bước sóng là 440 nm, 660 nm và $\lambda $. Giá trị của $\lambda $ gần nhất với giá trị nào sau đây ?
A. 570 mn.
B. 560 nm.
C. 540 nm.
D. 550 nm.
A. 570 mn.
B. 560 nm.
C. 540 nm.
D. 550 nm.
Các vị trí vân sáng trùng nhau của ${{\lambda }_{1}},{{\lambda }_{2}}$ và ${{\lambda }_{3}}$.
$x={{k}_{1}}\dfrac{{{\lambda }_{1}}D}{a}={{k}_{2}}\dfrac{{{\lambda }_{2}}D}{a}={{k}_{3}}\dfrac{{{\lambda }_{3}}D}{a}\left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{k}_{1}}=3n \\
& {{k}_{2}}=2n \\
\end{aligned} \right. \\
& {{\lambda }_{3}}=1320\dfrac{n}{{{k}_{3}}}\xrightarrow{380\le {{\lambda }_{3}}\ne {{\lambda }_{1}};{{\lambda }_{2}}\le 760}1,74\le \dfrac{{{k}_{2}}}{n}\ne 2,3\le 3,47 \\
\end{aligned} \right.$
+ Với $n=1$ thì $1,74\le {{k}_{3}}\ne 2,3\le 3,47\Rightarrow \exists {{k}_{3}}\Rightarrow $ loại.
+ Với $n=2$ thì $3,48\le {{k}_{3}}\ne 4,6\le 6,694\Rightarrow {{k}_{3}}=5\Rightarrow {{\lambda }_{3}}=1320.\dfrac{2}{5}=528\left( nm \right).$
$x={{k}_{1}}\dfrac{{{\lambda }_{1}}D}{a}={{k}_{2}}\dfrac{{{\lambda }_{2}}D}{a}={{k}_{3}}\dfrac{{{\lambda }_{3}}D}{a}\left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{k}_{1}}=3n \\
& {{k}_{2}}=2n \\
\end{aligned} \right. \\
& {{\lambda }_{3}}=1320\dfrac{n}{{{k}_{3}}}\xrightarrow{380\le {{\lambda }_{3}}\ne {{\lambda }_{1}};{{\lambda }_{2}}\le 760}1,74\le \dfrac{{{k}_{2}}}{n}\ne 2,3\le 3,47 \\
\end{aligned} \right.$
+ Với $n=1$ thì $1,74\le {{k}_{3}}\ne 2,3\le 3,47\Rightarrow \exists {{k}_{3}}\Rightarrow $ loại.
+ Với $n=2$ thì $3,48\le {{k}_{3}}\ne 4,6\le 6,694\Rightarrow {{k}_{3}}=5\Rightarrow {{\lambda }_{3}}=1320.\dfrac{2}{5}=528\left( nm \right).$
Đáp án C.