Câu hỏi: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, các khe hẹp được chiếu sáng bởi ánh sáng đơn sắc. Khoảng vân trên màn là 1,2 mm. Trong khoảng giữa hai điểm M và N trên màn ở cùng một phía so với vân sáng trung tâm, cách vân trung tâm lần lượt 2 mm và 4,5 mm, quan sát được
A. 2 vân sáng và 2 vân tối.
B. 3 vân sáng và 2 vân tối.
C. 2 vân sáng và 3 vân tối.
D. 2 vân sáng và 1 vân tối.
A. 2 vân sáng và 2 vân tối.
B. 3 vân sáng và 2 vân tối.
C. 2 vân sáng và 3 vân tối.
D. 2 vân sáng và 1 vân tối.
Vì hai điểm M và N trên màn ở cùng một phía so với vân sáng trung tâm nên có thể chọn ${{x}_{M}}=+2 mm$ và $13+15-3=25 mm$.
$\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{M}}\le ki=1,2k\le {{x}_{N}}\Rightarrow 1,67\le k\le 3,75\Rightarrow k=2,3 \\
& {{x}_{M}}\le \left( m+0,5 \right)i=1,2\left( m+0,5 \right)\le {{x}_{N}}\Rightarrow 1,17\le m\le 3,25\Rightarrow m=2;3 \\
\end{aligned} \right.$
Tính số vân sáng, vân tối trên đoạn MN bất kì (Phươngpháp chặn k)
Để tìm số vân sáng, vân tối ta thay vị trí vân vào điều kiện:
+ $\dfrac{-MN}{2}\le \left[ \begin{aligned}
& {{x}_{s}}=ki \\
& {{x}_{t}}=\left( k+0,5 \right)i \\
\end{aligned} \right.\le \dfrac{MN}{2}$ (MN đối xứng qua vân trung tâm).
+ ${{x}_{N}}\le \left[ \begin{aligned}
& {{x}_{s}}=ki \\
& {{x}_{t}}=\left( k+0,5 \right)i \\
\end{aligned} \right.\le {{x}_{M}}$ (Nếu M, N bất kì).
M, N cùng phía với vân trung tâm thì ${{x}_{M}}$, ${{x}_{N}}$ cùng dấu; M, N khác phía với vân trung tâm thì ${{x}_{M}}$, ${{x}_{N}}$ khác dấu.
Từ đó, suy ra số nguyên k chính là số vân tối, vân tối cần tìm.
$\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{M}}\le ki=1,2k\le {{x}_{N}}\Rightarrow 1,67\le k\le 3,75\Rightarrow k=2,3 \\
& {{x}_{M}}\le \left( m+0,5 \right)i=1,2\left( m+0,5 \right)\le {{x}_{N}}\Rightarrow 1,17\le m\le 3,25\Rightarrow m=2;3 \\
\end{aligned} \right.$
Tính số vân sáng, vân tối trên đoạn MN bất kì (Phươngpháp chặn k)
Để tìm số vân sáng, vân tối ta thay vị trí vân vào điều kiện:
+ $\dfrac{-MN}{2}\le \left[ \begin{aligned}
& {{x}_{s}}=ki \\
& {{x}_{t}}=\left( k+0,5 \right)i \\
\end{aligned} \right.\le \dfrac{MN}{2}$ (MN đối xứng qua vân trung tâm).
+ ${{x}_{N}}\le \left[ \begin{aligned}
& {{x}_{s}}=ki \\
& {{x}_{t}}=\left( k+0,5 \right)i \\
\end{aligned} \right.\le {{x}_{M}}$ (Nếu M, N bất kì).
M, N cùng phía với vân trung tâm thì ${{x}_{M}}$, ${{x}_{N}}$ cùng dấu; M, N khác phía với vân trung tâm thì ${{x}_{M}}$, ${{x}_{N}}$ khác dấu.
Từ đó, suy ra số nguyên k chính là số vân tối, vân tối cần tìm.
Đáp án A.