Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng Y – âng, ánh sáng chiếu đến hai khe gồm hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng ${{\lambda }_{1}}=0,45$ mm và ${{\lambda }_{2}}$. Trong khoảng rộng $L$ trên màn qua sát được 35 vạch sáng và 6 vạch tối. Biết hai trong 6 vạch tối đó nằm ngoài cùng khoảng $L$ và tổng số vạch màu của ${{\lambda }_{1}}$ nhiều hơn tổng số vạch màu của ${{\lambda }_{2}}$ là 10. Bước sóng ${{\lambda }_{2}}$ là
A. 0,54 mm.
B. 0,64 mm.
C. 0,48 mm.
D. 0,75 mm.
A. 0,54 mm.
B. 0,64 mm.
C. 0,48 mm.
D. 0,75 mm.
+ Điều kiện để hai vân tối trùng nhau $\dfrac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{2}}}=\dfrac{2{{k}_{2}}+1}{2{{k}_{2}}+1}=\dfrac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}}$ với ${{n}_{1}}$ và ${{n}_{2}}$ là các số lẻ → loại đáp án B và C
+ Vì tính lặp lại tuần hoàn của các vị trí vân tối trùng nhau, do vậy để đơn giản ta xét hai vân tối trùng nhau gần nhất nằm đối xứng qua vân sáng trung tâm.
+ Theo giả thuyết bài toán, giữa 6 vân tối liên tiếp có 35 vạch sáng, nghĩa là giữa hai vân tối liên tiếp sẽ có 7 vạch sáng.
+ Số vân đơn sắc ${{\lambda }_{1}}$ nhiều hơn số vân đơn sắc ${{\lambda }_{2}}$ là hai vân, vậy giữa hai vân tối có vị trí trùng nhau của hai vân sáng, trường hợp khả dĩ nhất là trùng một vân, khi đó vân trùng là vân trung tâm, và số vân sáng đơn sắc ${{\lambda }_{1}}$ là 4, số vân sáng đơn sắc ${{\lambda }_{2}}$ là 2
→ Vị trí trùng nhau của hai vân tối là vân tối bậc 3 của ${{\lambda }_{1}}$ và vân tối bậc 2 của ${{\lambda }_{2}}$
Ta có $\dfrac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{2}}}=\dfrac{1,5}{2,5}$ → ${{\lambda }_{2}}=0,75$ µm
+ Vì tính lặp lại tuần hoàn của các vị trí vân tối trùng nhau, do vậy để đơn giản ta xét hai vân tối trùng nhau gần nhất nằm đối xứng qua vân sáng trung tâm.
+ Theo giả thuyết bài toán, giữa 6 vân tối liên tiếp có 35 vạch sáng, nghĩa là giữa hai vân tối liên tiếp sẽ có 7 vạch sáng.
+ Số vân đơn sắc ${{\lambda }_{1}}$ nhiều hơn số vân đơn sắc ${{\lambda }_{2}}$ là hai vân, vậy giữa hai vân tối có vị trí trùng nhau của hai vân sáng, trường hợp khả dĩ nhất là trùng một vân, khi đó vân trùng là vân trung tâm, và số vân sáng đơn sắc ${{\lambda }_{1}}$ là 4, số vân sáng đơn sắc ${{\lambda }_{2}}$ là 2
→ Vị trí trùng nhau của hai vân tối là vân tối bậc 3 của ${{\lambda }_{1}}$ và vân tối bậc 2 của ${{\lambda }_{2}}$
Ta có $\dfrac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{2}}}=\dfrac{1,5}{2,5}$ → ${{\lambda }_{2}}=0,75$ µm
Đáp án D.