Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau $a=1mm$, hai khe cách màn quan sát một khoảng $D=2m$. Chiếu vào hai khe đồng thời hai bức xạ có bước sóng ${{\lambda }_{1}}=0,4\mu m$ và ${{\lambda }_{2}}=0,56\mu m$. Hỏi trên đoạn MN với ${{x}_{M}}=10mm$ và ${{x}_{N}}=30mm$ có bao nhiêu vạch đen cua 2 bức xạ trùng nhau?
A. $2$
B. $5$
C. $3$
D. $4$
A. $2$
B. $5$
C. $3$
D. $4$
Phương pháp:
Khoảng vân: $\left\{ \begin{matrix}
{{i}_{1}}=\dfrac{{{\lambda }_{1}}D}{a}=0,8(mm) \\
{{i}_{2}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}D}{a}=1,12(mm) \\
\end{matrix} \right.$
Khoảng vân trùng: $\dfrac{{{i}_{2}}}{{{i}_{1}}}=\dfrac{1,12}{0,8}=\dfrac{7}{5}\Rightarrow {{i}_{\equiv }}=5{{i}_{2}}=5,6(mm)$
Vì tại gốc tọa độ O không phải là vị trí vân tối trùng và O cách vị trị trùng gần nhất là ${{x}_{min}}=0,5{{i}_{\equiv }}$ nên các vị trí trùng khác:
$\begin{aligned}
& x=(n+0,5){{i}_{\equiv }}=5,6n+2,8(mm)\xrightarrow{{{x}_{M}}=10\le x\le {{x}_{N}}=30}1,3\le n\le 4,8\Rightarrow n=2;...;4 \\
& c\tilde{a} 3 gi tr \\
\end{aligned} $ $ \Rightarrow $ Chọn C
Khoảng vân: $\left\{ \begin{matrix}
{{i}_{1}}=\dfrac{{{\lambda }_{1}}D}{a}=0,8(mm) \\
{{i}_{2}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}D}{a}=1,12(mm) \\
\end{matrix} \right.$
Khoảng vân trùng: $\dfrac{{{i}_{2}}}{{{i}_{1}}}=\dfrac{1,12}{0,8}=\dfrac{7}{5}\Rightarrow {{i}_{\equiv }}=5{{i}_{2}}=5,6(mm)$
Vì tại gốc tọa độ O không phải là vị trí vân tối trùng và O cách vị trị trùng gần nhất là ${{x}_{min}}=0,5{{i}_{\equiv }}$ nên các vị trí trùng khác:
$\begin{aligned}
& x=(n+0,5){{i}_{\equiv }}=5,6n+2,8(mm)\xrightarrow{{{x}_{M}}=10\le x\le {{x}_{N}}=30}1,3\le n\le 4,8\Rightarrow n=2;...;4 \\
& c\tilde{a} 3 gi tr \\
\end{aligned} $ $ \Rightarrow $ Chọn C
Đáp án C.