Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm giao với khe Y-âng. Nguồn S phát ra ba ánh sáng đơn sắc: màu tím ${{\lambda }_{1}}=0,42\mu m$ ; màu lục ${{\lambda }_{2}}=0,56\mu m$ ; màu đỏ ${{\lambda }_{3}}=0,70\mu m$. Giữa hai vân sáng liên tiếp giống màu vân sáng trung tâm có 11 cực đại giao thoa của ánh sáng đỏ. Số cực đại giao thoa của ánh sáng màu lục và màu tím giữa hai vân sáng liên tiếp nói trên là:
A. 15 vân lục, 20 vân tím
B. 14 vân lục, 19 vân tím
C. 14 vân lục, 20 vân tím
D. 13 vân lục, 18 vân tím
A. 15 vân lục, 20 vân tím
B. 14 vân lục, 19 vân tím
C. 14 vân lục, 20 vân tím
D. 13 vân lục, 18 vân tím
HD: Vị trí cùng màu vân trung tâm: ${{x}_{s1}}={{x}_{s2}}={{x}_{s3}}\Rightarrow ~{{k}_{1}}.{{i}_{1}}={{k}_{2}}.{{i}_{2}}={{k}_{3}}.{{i}_{3}}\Rightarrow {{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}={{k}_{3}}{{\lambda }_{3}}$
Ta có:
$\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{4}{3};\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{3}}}=\dfrac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{5}{3};\dfrac{{{k}_{2}}}{{{k}_{3}}}=\dfrac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{2}}}=\dfrac{5}{4}$
Bội chung nhỏ nhất của k1 : $BCNN\left( {{k}_{1}} \right){{k}_{1}}=4.5=20$
$\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{4}{3}.5;\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{3}}}=\dfrac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{5}{3}.4;\dfrac{{{k}_{2}}}{{{k}_{3}}}=\dfrac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{2}}}=\dfrac{5}{4}.3$
$\Rightarrow $ ${{k}_{2}}=3.5=15$ và ${{k}_{3}}=4.3=12$
Số cực đại giao thoa của màu lục là: ${{N}_{2}}={{k}_{2}}-1=14$ vân
Số cực đại giao thoa của màu tím là: ${{N}_{1}}={{k}_{1}}-1=19$ vân
Ta có:
$\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{4}{3};\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{3}}}=\dfrac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{5}{3};\dfrac{{{k}_{2}}}{{{k}_{3}}}=\dfrac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{2}}}=\dfrac{5}{4}$
Bội chung nhỏ nhất của k1 : $BCNN\left( {{k}_{1}} \right){{k}_{1}}=4.5=20$
$\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{4}{3}.5;\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{3}}}=\dfrac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{5}{3}.4;\dfrac{{{k}_{2}}}{{{k}_{3}}}=\dfrac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{2}}}=\dfrac{5}{4}.3$
$\Rightarrow $ ${{k}_{2}}=3.5=15$ và ${{k}_{3}}=4.3=12$
Số cực đại giao thoa của màu lục là: ${{N}_{2}}={{k}_{2}}-1=14$ vân
Số cực đại giao thoa của màu tím là: ${{N}_{1}}={{k}_{1}}-1=19$ vân
Đáp án B.