Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn sóng kết hợp S1 và S2 dao động cùng pha, cùng tần số, cách nhau ${{S}_{1}}{{S}_{2}}=7cm$ tạo ra hai sóng kết hợp có bước song λ = 2cm. Một đường thẳng (Δ) song song với ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$ và cách ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$ một khoảng là 2 cm và cắt đường trung trực của ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$ tại điểm C. Khoảng cách lớn nhất từ C đến điểm dao động với biên độ cực đại trên (Δ) là
A. 1,16 cm
B. 3,43 cm.
C. 2,44 cm.
D. 4,48 cm.
A. 1,16 cm
B. 3,43 cm.
C. 2,44 cm.
D. 4,48 cm.
Phương pháp:
+ Sử dụng biểu thức tính số điểm dao động cực đại trên đường thẳng nối 2 nguồn cùng pha: $-\dfrac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{\lambda }<k<\dfrac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{\lambda }$
+ Vận dụng biểu thức xác định vị trí cực đại giao thoa: ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k\lambda $
+ Sử dụng hệ thức trong tam giác.
Cách giải:
Ta có:
Gọi M là cực đại trên Δ xa C nhất.
Số cực đại trên AB bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn:
$-\dfrac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{\lambda }<k<\dfrac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{\lambda }\Leftrightarrow -3,5<k<3,5$
⇒ M là cực đại bậc 3
Ta có: $MB-MA=3\lambda $
Gọi H – là hình chiếu của M trên AB
+ Trường hợp H nằm trong AB:
$\Leftrightarrow \sqrt{M{{H}^{2}}+H{{B}^{2}}}-\sqrt{M{{H}^{2}}+A{{H}^{2}}}=3\lambda \Leftrightarrow \sqrt{{{2}^{2}}+{{(7-AH)}^{2}}}-\sqrt{{{2}^{2}}+A{{H}^{2}}}=3.2$
$\Rightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
AH=7,98cm \\
AH=-0,98cm \\
\end{array}(~loai) \right.$
+ Trường hợp H nằm ngoài AB:
$\Leftrightarrow \sqrt{M{{H}^{2}}+{{(AB+AH)}^{2}}}-\sqrt{M{{H}^{2}}+A{{H}^{2}}}=3\lambda \Leftrightarrow \sqrt{{{2}^{2}}+{{(7+AH)}^{2}}}-\sqrt{{{2}^{2}}+A{{H}^{2}}}=6$
$\Rightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
AH=0,98\text{cm} \\
AH=-7,98\text{cm}(\text{loai }\!\!~\!\!) \\
\end{array} \right.$
$\Rightarrow CM=OH=\dfrac{AB}{2}+AH=3,5+0,98=4,48cm$
+ Sử dụng biểu thức tính số điểm dao động cực đại trên đường thẳng nối 2 nguồn cùng pha: $-\dfrac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{\lambda }<k<\dfrac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{\lambda }$
+ Vận dụng biểu thức xác định vị trí cực đại giao thoa: ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k\lambda $
+ Sử dụng hệ thức trong tam giác.
Cách giải:
Ta có:
Gọi M là cực đại trên Δ xa C nhất.
Số cực đại trên AB bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn:
$-\dfrac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{\lambda }<k<\dfrac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{\lambda }\Leftrightarrow -3,5<k<3,5$
⇒ M là cực đại bậc 3
Ta có: $MB-MA=3\lambda $
Gọi H – là hình chiếu của M trên AB
+ Trường hợp H nằm trong AB:
$\Leftrightarrow \sqrt{M{{H}^{2}}+H{{B}^{2}}}-\sqrt{M{{H}^{2}}+A{{H}^{2}}}=3\lambda \Leftrightarrow \sqrt{{{2}^{2}}+{{(7-AH)}^{2}}}-\sqrt{{{2}^{2}}+A{{H}^{2}}}=3.2$
$\Rightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
AH=7,98cm \\
AH=-0,98cm \\
\end{array}(~loai) \right.$
+ Trường hợp H nằm ngoài AB:
$\Leftrightarrow \sqrt{M{{H}^{2}}+{{(AB+AH)}^{2}}}-\sqrt{M{{H}^{2}}+A{{H}^{2}}}=3\lambda \Leftrightarrow \sqrt{{{2}^{2}}+{{(7+AH)}^{2}}}-\sqrt{{{2}^{2}}+A{{H}^{2}}}=6$
$\Rightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
AH=0,98\text{cm} \\
AH=-7,98\text{cm}(\text{loai }\!\!~\!\!) \\
\end{array} \right.$
$\Rightarrow CM=OH=\dfrac{AB}{2}+AH=3,5+0,98=4,48cm$
Đáp án D.