Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động cùng pha, cùng tần số, cách nhau $AB=8$ cm tạo ra hai sóng kết hợp có bước sóng $\lambda =2$ cm. Trên đường thẳng $\left( \Delta \right)$ song song với AB và cách AB một khoảng là 2 cm, khoảng cách ngắn nhất từ giao điểm C của $\left( \Delta \right)$ với đường trung trực của AB đến điểm M dao động với biên độ cực tiểu là
A. 0,43 cm.
B. 0,5 cm.
C. 0,56 cm.
D. 0,64 cm.
Điểm M dao động với biên độ cực tiểu khi: ${{d}_{1}}-{{d}_{2}}=\left( k+0,2 \right)l$
Điểm M gần C nhất khi $k=1$
${{d}_{1}}-{{d}_{2}}=1cm$ (1)
Gọi $CM=OH=x$, khi đó
$\left. \begin{aligned}
& d_{1}^{2}=M{{H}^{2}}+A{{H}^{2}}={{2}^{2}}+{{\left( 4+x \right)}^{2}} \\
& d_{2}^{2}=M{{H}^{2}}+B{{H}^{2}}={{2}^{2}}+{{\left( 4-x \right)}^{2}} \\
\end{aligned} \right\}\Rightarrow d_{1}^{2}-d_{2}^{2}=16x$ (2)
Từ (1) và (2) ta có:
${{d}_{1}}+{{d}_{2}}=16x$ (3)
Từ (1) và (3) ta có
${{d}_{1}}=8x+0,5$
4396105-
$\Rightarrow d_{1}^{2}={{2}^{2}}+{{\left( 4+x \right)}^{2}}={{\left( 8x+0,5 \right)}^{2}}\Rightarrow 63{{x}^{2}}=19,75\Rightarrow x=0,56cm$
A. 0,43 cm.
B. 0,5 cm.
C. 0,56 cm.
D. 0,64 cm.
Điểm M dao động với biên độ cực tiểu khi: ${{d}_{1}}-{{d}_{2}}=\left( k+0,2 \right)l$
Điểm M gần C nhất khi $k=1$
${{d}_{1}}-{{d}_{2}}=1cm$ (1)
Gọi $CM=OH=x$, khi đó
$\left. \begin{aligned}
& d_{1}^{2}=M{{H}^{2}}+A{{H}^{2}}={{2}^{2}}+{{\left( 4+x \right)}^{2}} \\
& d_{2}^{2}=M{{H}^{2}}+B{{H}^{2}}={{2}^{2}}+{{\left( 4-x \right)}^{2}} \\
\end{aligned} \right\}\Rightarrow d_{1}^{2}-d_{2}^{2}=16x$ (2)
Từ (1) và (2) ta có:
${{d}_{1}}+{{d}_{2}}=16x$ (3)
Từ (1) và (3) ta có
${{d}_{1}}=8x+0,5$
4396105-
Đáp án C.