Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn sóng A, B...

The Knowledge · 29/3/22

Câu hỏi: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn sóng A, B cách nhau 11 cm và dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt nước có phương trình

u_{1} = u_{2} = 5 \cos 200 π t (m m)

. Tốc độ truyền sóng v = 1,5 m/s và biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Chọn hệ trục Oxy thuộc mặt phẳng mặt nước khi yên lặng, gốc O trùng với B và A nằm trên Ox. Điểm C trên trục Oy sao cho AB = 2CB. Điểm D thuộc AC sao cho AC = 3CD. Một chất điểm chuyển động thẳng đều từ D dọc theo tia đối với tia DB với tốc độ

4 \sqrt{2}

cm/s. Trong thời gian t = 2,5s kể từ lúc chuyển động, chất điểm cắt bao nhiêu vân cực đại trong vùng giao thoa?
A. 6.
B. 13.
C. 7.
D. 12.

Ta có tỉ số:

\frac{B C}{A B} = \frac{D C}{A D} = \frac{1}{2}

(tính chất của đường phân giác)

\Rightarrow α = 45^{\circ}

.
Vị trí

D^{'}

sau khoảng thời gian t = 2,5 s là:

{\begin{aligned} x_{D^{'}} = (B D + v t) \cos 45^{\circ} \\ y_{D^{'}} = (B D + v t) \sin 45^{\circ} \end{aligned}

với

\sin A = \frac{C B}{A C} = \frac{5, 5}{\sqrt{{5, 5}^{2} + 11^{2}}}

.
+ Ta có:

{\begin{aligned} A D = \frac{2}{3} A C = \frac{2}{3} \sqrt{{5, 5}^{2} + 11^{2}} = \frac{11 \sqrt{5}}{3} \approx 8, 199 c m \\ \frac{B D}{\sin A} = \frac{A D}{\sin 45^{\circ}} \end{aligned} \Rightarrow B D = \frac{11 \sqrt{2}}{3} c m \approx 5, 185 c m

.
+ Tại t = 2,5 s,

B D^{'} = 5, 185 + 4 \sqrt{2} .2, 5 \approx 19, 33 c m \Rightarrow A D^{'} \approx 13, 93 c m

.
+ Xét tỉ số:

\frac{B D - A D}{λ} \approx \frac{5, 185 - 8, 199}{1, 5} \approx - 2, 009

và

\frac{B D^{'} - A D^{'}}{λ} \approx \frac{19, 33 - 13, 93}{1, 5} \approx 3, 6

.
Chất điểm D chuyển động cắt 6 cực đại giao thoa.

Đáp án A.

Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn sóng A, B...

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page