Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cùng pha cách nhau 8 cm tạo ra sóng nước với bước sóng 0,8 cm. Điểm C trên mặt nước sao cho ABC là một tam giác đều. Điểm M nằm trên trung trực của AB dao động cùng pha với C cách C một khoảng gần nhất là
A. 0,84 cm
B. 0,94 cm
C. 0,81 cm
D. 0,91 cm
Phương trình sóng của điểm nằm trên đường trung trực của AB là $\mathrm{u}=2 \mathrm{a} \cdot \cos \left(\omega \mathrm{t}+\dfrac{2 \pi d}{\lambda}\right)$ cm
Nên ta có:
$\mathrm{u}_{\mathrm{C}}=2 \mathrm{a} \cos \left(\omega \mathrm{t}+\dfrac{2 \pi .8}{0,8}\right) \mathrm{cm}=2 \mathrm{a} \cos (\omega \mathrm{t}+20 \pi) \mathrm{cm}$
$\mathrm{u}_{\mathrm{M}}=2 \mathrm{a} \cos \left(\omega \mathrm{t}+\dfrac{2 \pi d}{0,8}\right) \mathrm{cm}$
Để $M$ và $C$ cùng pha thì $\dfrac{2 \pi d}{0,8}=2 \mathrm{k} \pi\Rightarrow \mathrm{d}=\mathrm{k} \lambda$
M gần nhất với $C$ thì $\mathrm{k}=9$ hoặc $\mathrm{k}=11$
Với $\mathrm{k}=9$ thì $\mathrm{MC}=\sqrt{8^{2}-4^{2}}-\sqrt{(9.0,8)^{2}-4^{2}}=0,941 \mathrm{~cm}$
Với $\mathrm{k}=11$ thì $\mathrm{MC}=\sqrt{(11.0,8)^{2}-4^{2}}-\sqrt{8^{2}-4^{2}}=0,91 \mathrm{~cm}$
Vậy chọn k = 11 để MCmin = 0,91 cm
A. 0,84 cm
B. 0,94 cm
C. 0,81 cm
D. 0,91 cm
Phương trình sóng của điểm nằm trên đường trung trực của AB là $\mathrm{u}=2 \mathrm{a} \cdot \cos \left(\omega \mathrm{t}+\dfrac{2 \pi d}{\lambda}\right)$ cm
Nên ta có:
$\mathrm{u}_{\mathrm{C}}=2 \mathrm{a} \cos \left(\omega \mathrm{t}+\dfrac{2 \pi .8}{0,8}\right) \mathrm{cm}=2 \mathrm{a} \cos (\omega \mathrm{t}+20 \pi) \mathrm{cm}$
$\mathrm{u}_{\mathrm{M}}=2 \mathrm{a} \cos \left(\omega \mathrm{t}+\dfrac{2 \pi d}{0,8}\right) \mathrm{cm}$
Để $M$ và $C$ cùng pha thì $\dfrac{2 \pi d}{0,8}=2 \mathrm{k} \pi\Rightarrow \mathrm{d}=\mathrm{k} \lambda$
M gần nhất với $C$ thì $\mathrm{k}=9$ hoặc $\mathrm{k}=11$
Với $\mathrm{k}=9$ thì $\mathrm{MC}=\sqrt{8^{2}-4^{2}}-\sqrt{(9.0,8)^{2}-4^{2}}=0,941 \mathrm{~cm}$
Với $\mathrm{k}=11$ thì $\mathrm{MC}=\sqrt{(11.0,8)^{2}-4^{2}}-\sqrt{8^{2}-4^{2}}=0,91 \mathrm{~cm}$
Vậy chọn k = 11 để MCmin = 0,91 cm
Đáp án D.