Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm $A$ và $B$, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng với bước sóng $\lambda $. Ở mặt nước, đường tròn $(C)$ có tâm $O$ thuộc trung trực $AB$ và bán kính $a$ không đổi ( $2a<AB$ ). Khi di chuyển $(C)$ trên mặt nước sao cho tâm $O$ luôn nằm trên đường trung trực của $AB$ thì thấy trên $(C)$ có tối đa 12 cực đại giao thoa. Khi trên $(C)$ có 12 điểm cực đại giao thoa thì trong số đó có 2 điểm cách đều hai nguồn một khoảng bằng $2a$. Đoạn thẳng $AB$ gần nhất giá trị nào sau đây?
A. $4,3\lambda $.
B. $5,2\lambda $.
C. $3,5\lambda $.
D. $4,7\lambda $.
Để đơn giản, ta chọn $\lambda =1$.
Dễ thấy rằng, khi di chuyển $(C)$ mà trên $(C)$ có tối đa 12 cực đại tương ứng với tâm $O$ trùng với trung điểm của $AB$ đồng thời giao điểm của $(C)$ với $AB$ là hai cực đại ứng với $k=\pm 3$.
Theo giả thuyết bài toán
A. $4,3\lambda $.
B. $5,2\lambda $.
C. $3,5\lambda $.
D. $4,7\lambda $.
Để đơn giản, ta chọn $\lambda =1$.
Dễ thấy rằng, khi di chuyển $(C)$ mà trên $(C)$ có tối đa 12 cực đại tương ứng với tâm $O$ trùng với trung điểm của $AB$ đồng thời giao điểm của $(C)$ với $AB$ là hai cực đại ứng với $k=\pm 3$.
→ $a=1,5$
Trên $(C)$ có 2 điểm cách đều hai nguồn tương ứng với hai điểm nằm trên trung trựcTheo giả thuyết bài toán
${{\left( 2a \right)}^{2}}={{\left( a \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{AB}{2} \right)}^{2}}$
→ $AB=2\sqrt{{{\left( 2.1,5 \right)}^{2}}-{{\left( 1,5 \right)}^{2}}}=5,2$
Đáp án B.