Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm $A$ và $B$ dao động điều hòa cùng pha theo phương thẳng đứng tạo ra hai sóng kết hợp có bước sóng $4 \mathrm{~cm}$. Khoảng cách giữa hai nguồn $A B=30 \mathrm{~cm}$. $M$ và $N$ là hai điểm ở mặt nước nằm trên trung trực của AB với $M N=54 \mathrm{~cm}$. Trên đoạn MN, số điểm ít nhất mà tại đó các phần tử nước dao động ngược pha với nguồn là
A. 8.
B. 9.
C. 10.
D. 7.
$d=k\lambda >OA=15\text{cm}=3,75\lambda $ với $k$ bán nguyên
$y=\sqrt{{{d}^{2}}-O{{A}^{2}}}=\sqrt{{{(k.4)}^{2}}-{{15}^{2}}}$ với $k>3,75$
Trên đường trung trực càng xa O thì khoảng cách giữa 2 điểm liên tiếp ngược pha nguồn càng nhỏ nên đề trên MN có số điểm ngược pha nguồn ít nhất thì M và N sẽ nằm khác phía so với AB
Giả sử $OM\ge ON$ thì $OM\ge 27\text{cm}$ nên chắc chắn trên OM sẽ có ít nhất 4 điểm ngược pha nguồn Để số điểm ngược pha nguồn trên $\text{ON}$ it nhất thì ta lấy $OM\approx 30,51\to ON=54-30,51\approx 23,49$
Khi đó trên $\text{ON}$ có 3 điểm ngược pha nguồn nên tổng số điểm ngược pha nguồn trên $\text{MN}$ là 7
A. 8.
B. 9.
C. 10.
D. 7.
$d=k\lambda >OA=15\text{cm}=3,75\lambda $ với $k$ bán nguyên
$y=\sqrt{{{d}^{2}}-O{{A}^{2}}}=\sqrt{{{(k.4)}^{2}}-{{15}^{2}}}$ với $k>3,75$
| $k$ | $y$ |
| 4,5 | 9,9498 |
| 5,5 | 16,093 |
| 6,5 | 21,236 |
| 7,5 | 25,98 |
| 8,5 | 30,512 |
| … | … |
Giả sử $OM\ge ON$ thì $OM\ge 27\text{cm}$ nên chắc chắn trên OM sẽ có ít nhất 4 điểm ngược pha nguồn Để số điểm ngược pha nguồn trên $\text{ON}$ it nhất thì ta lấy $OM\approx 30,51\to ON=54-30,51\approx 23,49$
Khi đó trên $\text{ON}$ có 3 điểm ngược pha nguồn nên tổng số điểm ngược pha nguồn trên $\text{MN}$ là 7
Đáp án D.