Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp đặt tại A và B cách nhau $15 cm\text{,}$ dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Ở mặt chất lỏng, M là điểm cực đại giao thoa cách A và B lần lượt là $20cm$ và $24,8 cm\text{,}$ giữa M và đường trung trực của đoạn thẳng AB có bốn vân giao thoa cực tiểu khác. Gọi C và D là hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. Số điểm cực đại giao thoa trên đoạn thẳng CD là
A. 11.
B. 12.
C. 9.
D. 8.
A. 11.
B. 12.
C. 9.
D. 8.
M thuộc cực đại giao thoa bậc 4 nên
$\Delta {{d}_{M}}=MB-MA=4\lambda \Rightarrow \lambda =\dfrac{MB-MA}{4}=\dfrac{24,8-20}{4}=1,2cm$
Số điểm cực đại giao thoa trên đoạn thẳng CD là số giá trị k nguyên thỏa mãn:
$\Delta {{d}_{C}}\le \Delta {{d}_{c\text{d}}}\le \Delta {{d}_{D}}\Leftrightarrow CB-CA\le k\lambda \le DB-DA$
Thay số ta có: $15-15\sqrt{2}\le k\cdot 1,2\le 15\sqrt{2}-15\Leftrightarrow -5,18\le k\le 5,18$
Vậy $k=\left[ -5;5 \right]$, có 11 giá trị k nguyên nên có 11 điểm cực đại trên đoạn CD
$\Delta {{d}_{M}}=MB-MA=4\lambda \Rightarrow \lambda =\dfrac{MB-MA}{4}=\dfrac{24,8-20}{4}=1,2cm$
Số điểm cực đại giao thoa trên đoạn thẳng CD là số giá trị k nguyên thỏa mãn:
$\Delta {{d}_{C}}\le \Delta {{d}_{c\text{d}}}\le \Delta {{d}_{D}}\Leftrightarrow CB-CA\le k\lambda \le DB-DA$
Thay số ta có: $15-15\sqrt{2}\le k\cdot 1,2\le 15\sqrt{2}-15\Leftrightarrow -5,18\le k\le 5,18$
Vậy $k=\left[ -5;5 \right]$, có 11 giá trị k nguyên nên có 11 điểm cực đại trên đoạn CD
Đáp án A.