Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, 2 nguồn sóng $S_{1}$ ...

The Professor · 15/1/22

Câu hỏi: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, 2 nguồn sóng

S_{1}

và

S_{2}

cách nhau 1lcm và dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt nước có cùng phương trình

u_{1} = u_{2} = 5 \cos (100 π t) m m .

Tốc độ truyền sóng v = 0,5m/s và biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Chọn hệ trục xOy thuộc mặt phẳng mặt nước khi yên lặng, gốc O trùng với

S_{1}, O x

trùng

S_{1} S_{2} .

Trong không gian, phía trên mặt nước có 1 chất điểm chuyển động mà hình chiếu (P) của nó xuống mặt nước chuyển động với phương trình quy đạo y = x + 2 và có tốc độ

v_{1} = 5 \sqrt{2} c m / s .

Trong thời gian t = 2 (s) kể từ lúc (P) có tọa độ x = 0 thì (P) cắt bao nhiêu vẫn cực đại trong vùng giao thoa của sóng?
A. 22
B. 15
C. 13
D. 14

Phương pháp:
+ Áp dụng biểu thức xác định bước sóng:

λ = \frac{v}{f}

+ Áp dụng điều kiện biên độ cực đại của 2 nguồn cùng pha:

d_{2} - d_{1} = k λ

Cách giải:
+ Ta có:

λ = \frac{v}{f} = \frac{v}{\frac{ω}{2 π}} = \frac{0, 5}{\frac{100}{2 π}} = 0, 01 m = 1 c m

+ Trong không gian có một chất điểm dao động mà hình chiếu của nó lên mặt nước là đường thẳng

y = x + 2

Vận tốc chuyển động là

v_{1} = 5 \sqrt{2} c m / s

Sau 2s, quãng đường mà vật đi được là:

S = A B = v_{1} t = 10 \sqrt{2} c m

Tại B cách S1, S2 những khoảng

d {^{'}}_{1}, d {^{'}}_{2} .

Gọi H - hình chiếu của B trên S1S2

Ta có:

y_{B} - x_{B} = 2

và

A B = 10 \sqrt{2} = x_{B}^{2} + {(y_{B} - 2)}^{2} \Rightarrow {\begin{aligned} x_{B} = 10 \\ y_{B} = 12 \end{aligned}

Từ hình vẽ ta có:

{\begin{aligned} d_{1} = A S_{1} = y_{A} = 2 \\ d_{2} = A S_{2} = \sqrt{S_{1} {S_{2}}^{2} + A S_{1}^{2}} = \sqrt{11^{2} + 2^{2}} = 5 \sqrt{5} \end{aligned}

Và

{\begin{aligned} {d_{1}}^{'} = B S_{1} = \sqrt{x_{B}^{2} + y_{B}^{2}} = \sqrt{10^{2} + 12^{2}} = 2 \sqrt{61} \\ {d_{2}}^{'} = B S_{2} = \sqrt{{(S_{1} S_{2} - x_{B})}^{2} + y_{B}^{2}} = \sqrt{1^{2} + 12^{2}} = \sqrt{145} \end{aligned}

Trên đoạn AB số điểm có biên độ cực đại thỏa mãn:

{d_{2}}^{'} - {d_{1}}^{'} \leq k λ \leq d_{2} - d_{1} \Leftrightarrow - 3, 58 \leq k \leq 9, 1 \Rightarrow k = - 3, - 2, - 1, 0, . . ., 9 \Rightarrow

Có 13 điểm

Đáp án C.

Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, 2 nguồn sóng $S_{1}$ ...

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page

Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, 2 nguồn sóng S1...

Quảng cáo

Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, 2 nguồn sóng $S_{1}$ ...