Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm giao thoa ở mặt chất lỏng, có hai nguồn A và B dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra hai sóng kết hợp. Trong vùng giao thoa, phần tử tại điểm M cách A và B lần lượt là 17,4 cm và 24,2 cm dao động với biên độ cực đại. Trong khoảng giữa M và trung trực của AB có bốn đường cực tiểu. Biết trên đường thẳng vuông góc với AB tại A có ba vị trí liên tiếp N, P và Q có các phần tử dao động với biên độ cực đại; với NP = PQ = 1,9 cm. Khoảng cách AB gần đúng là
A. 23,9 cm.
B. 20,5 cm.
C. 21,9 cm.
D. 17,9 cm.
$\lambda =\dfrac{MB-MA}{{{k}_{M}}}=\dfrac{24,2-17,4}{4}=1,7cm$
Trên đường vuông góc với AB tại A, càng xa nguồn thì khoảng cách giữa 2 cực đại liên tiếp càng lớn mà đề cho $NP=PQ$ thì trong 3 điểm phải có 2 điểm gần nguồn nhất đối xứng qua nguồn
Giả sử 2 điểm này là N và P thì $NA=PA=0,95cm$ và $QA=1,9+0,95=2,85cm$
${{k}_{P}}-{{k}_{Q}}=1\Rightarrow \dfrac{\sqrt{A{{B}^{2}}+P{{A}^{2}}}-PA}{\lambda }-\dfrac{\sqrt{A{{B}^{2}}+Q{{A}^{2}}}-QA}{\lambda }=1$
$\Rightarrow \dfrac{\sqrt{A{{B}^{2}}+0,{{95}^{2}}}-0,95}{1,7}-\dfrac{\sqrt{A{{B}^{2}}+2,{{85}^{2}}}-2,85}{1,7}=1\Rightarrow AB\approx 17,9cm$.
A. 23,9 cm.
B. 20,5 cm.
C. 21,9 cm.
D. 17,9 cm.
Trên đường vuông góc với AB tại A, càng xa nguồn thì khoảng cách giữa 2 cực đại liên tiếp càng lớn mà đề cho $NP=PQ$ thì trong 3 điểm phải có 2 điểm gần nguồn nhất đối xứng qua nguồn
Giả sử 2 điểm này là N và P thì $NA=PA=0,95cm$ và $QA=1,9+0,95=2,85cm$
${{k}_{P}}-{{k}_{Q}}=1\Rightarrow \dfrac{\sqrt{A{{B}^{2}}+P{{A}^{2}}}-PA}{\lambda }-\dfrac{\sqrt{A{{B}^{2}}+Q{{A}^{2}}}-QA}{\lambda }=1$
$\Rightarrow \dfrac{\sqrt{A{{B}^{2}}+0,{{95}^{2}}}-0,95}{1,7}-\dfrac{\sqrt{A{{B}^{2}}+2,{{85}^{2}}}-2,85}{1,7}=1\Rightarrow AB\approx 17,9cm$.
Đáp án D.