Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm giao thoa khe Yuong, khe s phát ra đồng thời 3 ánh sáng đơn sắc, có bước sóng tương ứng là: ${{\lambda }_{1}}=0,4\mu m$ ; ${{\lambda }_{2}}=0,48\mu m$ ; ${{\lambda }_{3}}=0,64\mu m$. Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu trùng với vân trung tâm, quan sát thấy số vân sáng không phải đơn sắc là:
A. 11
B. 10
C. 9
D. 8
A. 11
B. 10
C. 9
D. 8
HD: Vị trí cùng màu vân trung tâm: ${{x}_{s1}}={{x}_{s2}}={{x}_{s3}}\Rightarrow ~{{k}_{1}}.{{i}_{1}}={{k}_{2}}.{{i}_{2}}={{k}_{3}}.{{i}_{3}}\Rightarrow {{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}={{k}_{3}}{{\lambda }_{3}}$
Ta có:
$\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{6}{5};\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{3}}}=\dfrac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{8}{5};\dfrac{{{k}_{2}}}{{{k}_{3}}}=\dfrac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{2}}}=\dfrac{4}{3}$
Bội chung nhỏ nhất của k1 : $BCNN\left( {{k}_{1}} \right){{k}_{1}}=24$
$\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{6}{5}.4;\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{3}}}=\dfrac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{8}{5}.3;\dfrac{{{k}_{2}}}{{{k}_{3}}}=\dfrac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{2}}}=\dfrac{4}{3}.5$
$\Rightarrow $ ${{k}_{2}}=4.5=20$ và ${{k}_{3}}=5.3=15$
Đặt ${{t}_{1}}=4$ ; ${{t}_{2}}=3$ ; ${{t}_{3}}=5$
$\Rightarrow $ Số vân sáng không phải đơn sắc là:
${{N}}=\left( {{t}_{1}}-1 \right)+\left( {{t}_{2}}-1 \right)+\left( {{t}_{3}}-1 \right)=9$ vân không đơn sắc
Ta có:
$\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{6}{5};\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{3}}}=\dfrac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{8}{5};\dfrac{{{k}_{2}}}{{{k}_{3}}}=\dfrac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{2}}}=\dfrac{4}{3}$
Bội chung nhỏ nhất của k1 : $BCNN\left( {{k}_{1}} \right){{k}_{1}}=24$
$\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{6}{5}.4;\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{3}}}=\dfrac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{8}{5}.3;\dfrac{{{k}_{2}}}{{{k}_{3}}}=\dfrac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{2}}}=\dfrac{4}{3}.5$
$\Rightarrow $ ${{k}_{2}}=4.5=20$ và ${{k}_{3}}=5.3=15$
Đặt ${{t}_{1}}=4$ ; ${{t}_{2}}=3$ ; ${{t}_{3}}=5$
$\Rightarrow $ Số vân sáng không phải đơn sắc là:
${{N}}=\left( {{t}_{1}}-1 \right)+\left( {{t}_{2}}-1 \right)+\left( {{t}_{3}}-1 \right)=9$ vân không đơn sắc
Đáp án C.