Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm giao thoa khe Y-âng, khoảng cách hai khe đến màn là ${{D}_{1}}$ khi dời màn sao cho màn cách hai khe 1 khoảng ${{D}_{2}}$ thì khi này vân tối thứ $n-1$ trùng với vân sáng thứ n của hệ ban đầu. Tỉ số $\dfrac{{{D}_{1}}}{{{D}_{2}}}$ là:
A. $\dfrac{2n-3}{2n}$
B. $\dfrac{2n-1}{2n}$
C. $\dfrac{2n}{2n-1}$
D. $\dfrac{2n}{2n-3}$
A. $\dfrac{2n-3}{2n}$
B. $\dfrac{2n-1}{2n}$
C. $\dfrac{2n}{2n-1}$
D. $\dfrac{2n}{2n-3}$
+ Vân sáng thứ n ứng với $k=n$ nên:
${{x}_{1}}=k.\dfrac{\lambda {{D}_{1}}}{a}=n.\dfrac{\lambda {{D}_{1}}}{a}$
+ Vân tối thứ $n-1$ ứng với $k=\left( n-1 \right)-1=n-2$
${{x}_{2}}=\left( k+0,5 \right).\dfrac{\lambda {{D}_{2}}}{a}=\left( n-2+0,5 \right).\dfrac{\lambda {{D}_{2}}}{a}=\left( n-1,5 \right)\dfrac{\lambda {{D}_{2}}}{a}$
+ Hai vân này trùng nhau nên
${{x}_{1}}={{x}_{2}}\Rightarrow n.\dfrac{\lambda {{D}_{1}}}{a}=\left( n-1,5 \right)\dfrac{\lambda {{D}_{2}}}{a}\Rightarrow \dfrac{{{D}_{1}}}{{{D}_{2}}}=\dfrac{n-1,5}{n}=\dfrac{2n-3}{2n}$
${{x}_{1}}=k.\dfrac{\lambda {{D}_{1}}}{a}=n.\dfrac{\lambda {{D}_{1}}}{a}$
+ Vân tối thứ $n-1$ ứng với $k=\left( n-1 \right)-1=n-2$
${{x}_{2}}=\left( k+0,5 \right).\dfrac{\lambda {{D}_{2}}}{a}=\left( n-2+0,5 \right).\dfrac{\lambda {{D}_{2}}}{a}=\left( n-1,5 \right)\dfrac{\lambda {{D}_{2}}}{a}$
+ Hai vân này trùng nhau nên
${{x}_{1}}={{x}_{2}}\Rightarrow n.\dfrac{\lambda {{D}_{1}}}{a}=\left( n-1,5 \right)\dfrac{\lambda {{D}_{2}}}{a}\Rightarrow \dfrac{{{D}_{1}}}{{{D}_{2}}}=\dfrac{n-1,5}{n}=\dfrac{2n-3}{2n}$
Đáp án A.