Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm giao thoa I-âng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắc với khoảng vân trên màn ảnh thu được lần lượt là ${{i}_{1}}=0,48 mm$ và ${{i}_{2}}=0,64 mm.$ Xét tại hai điểm A, B trên màn cách nhau một khoảng 6,72mm. Tại A cả hai hệ vân đều cho vân sáng, còn tại B hệ ${{i}_{1}}$ cho vân sáng hệ ${{i}_{2}}$ cho vân tối. Trên đoạn AB quan sát được 22 vạch sáng. Hỏi trên AB có mấy vạch sáng là kết quả trùng nhau của hai hệ vân?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 1
A. 3
B. 4
C. 5
D. 1
Cách 1: ${{N}_{m}}={{N}_{1}}+{{N}_{2}}-{{N}_{vs}}=\left( \dfrac{AB}{{{i}_{1}}}+1 \right)+\left( \dfrac{AB}{{{i}_{2}}}+0,5 \right)-{{N}_{vs}}$
${{N}_{m}}=\left( \dfrac{6,72}{0,48}+1 \right)+\left( \dfrac{6,72}{0,64}+0,5 \right)-22=4$
Cách 2: $\dfrac{{{i}_{1}}}{{{i}_{2}}}=\dfrac{0,48}{0,64}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{i}_{1}}=3i \\
& {{i}_{2}}=4i \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{i}_{m}}=3.4i=4{{i}_{1}}=3{{i}_{2}}=4.0,48=1,92\left( mm \right)$
Tại A là một vân trùng nên: ${{N}_{m}}=\left[ \dfrac{AN}{{{i}_{m}}} \right]+1=\left[ \dfrac{6,72}{1,92} \right]+1=4$
${{N}_{m}}=\left( \dfrac{6,72}{0,48}+1 \right)+\left( \dfrac{6,72}{0,64}+0,5 \right)-22=4$
Cách 2: $\dfrac{{{i}_{1}}}{{{i}_{2}}}=\dfrac{0,48}{0,64}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{i}_{1}}=3i \\
& {{i}_{2}}=4i \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{i}_{m}}=3.4i=4{{i}_{1}}=3{{i}_{2}}=4.0,48=1,92\left( mm \right)$
Tại A là một vân trùng nên: ${{N}_{m}}=\left[ \dfrac{AN}{{{i}_{m}}} \right]+1=\left[ \dfrac{6,72}{1,92} \right]+1=4$
Đáp án B.