Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Y-âng, khoảng cách giữa hai khe kết hợp là a = 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 150cm. Ánh sáng sử dụng gồm ba bức xạ có bước sóng là ${{\lambda }_{1}}=0,64\!\!\mu\!\!\text{ m};{{\lambda }_{2}}=0,6\!\!\mu\!\!\text{ m};{{\lambda }_{3}}=0,48\!\!\mu\!\!\text{ m}$. Trong khoảng giữa hai vân trùng màu với vân trung tâm liên tiếp có bao nhiêu vạch sáng đơn sắc?
A. 41.
B. 48.
C. 34.
D. 51.
A. 41.
B. 48.
C. 34.
D. 51.
$\dfrac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{2}}}=\dfrac{16}{15}\Rightarrow \dfrac{{{\lambda }_{12}}}{{{\lambda }_{3}}}=\dfrac{15{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{3}}}=\dfrac{20}{1}$
$\Rightarrow {{\lambda }_{123}}=15{{\lambda }_{1}}=16{{\lambda }_{2}}=20{{\lambda }_{3}}=1{{\lambda }_{12}}=5{{\lambda }_{23}}=4{{\lambda }_{13}}$
(tìm chỉ số k12; k13; k23 bằng cách nhẩm ước chung lớn nhất của k1 và k2, k1 và k3, k2 và k3)
Vạch sáng trung tâm là vân bậc 0 của tất cả.
Vân sáng trùng màu vân trung tâm đầu tiên là vân bậc 15 của 1 nên trong khoảng này có 14 vân của 1 (lấy chỉ số k trừ 1).
Tương tự cho 2; 3; 12; 13; 23.
Trong đó có những vị trí vân trùng của hai trong ba bức xạ thì không còn là vạch sáng đơn sắc nữa nên phải trừ đi 2 lần số vị trí có 2 vân trùng.
Vậy có 14 + 15 + 19 2.(0 + 3 + 4)= 34 vạch sáng đơn sắc.
$\Rightarrow {{\lambda }_{123}}=15{{\lambda }_{1}}=16{{\lambda }_{2}}=20{{\lambda }_{3}}=1{{\lambda }_{12}}=5{{\lambda }_{23}}=4{{\lambda }_{13}}$
(tìm chỉ số k12; k13; k23 bằng cách nhẩm ước chung lớn nhất của k1 và k2, k1 và k3, k2 và k3)
Vạch sáng trung tâm là vân bậc 0 của tất cả.
Vân sáng trùng màu vân trung tâm đầu tiên là vân bậc 15 của 1 nên trong khoảng này có 14 vân của 1 (lấy chỉ số k trừ 1).
Tương tự cho 2; 3; 12; 13; 23.
Trong đó có những vị trí vân trùng của hai trong ba bức xạ thì không còn là vạch sáng đơn sắc nữa nên phải trừ đi 2 lần số vị trí có 2 vân trùng.
Vậy có 14 + 15 + 19 2.(0 + 3 + 4)= 34 vạch sáng đơn sắc.
Đáp án C.