Trong tất cả các khối chóp tứ giác đều nội tiếp khối cầu có bán kính bằng 9, khối chóp có thể tích lớn nhất bằng

Giả sử khối chóp đó là . Gọi là tâm của hình vuông thì là tâm đường tròn ngoại tiếp đáy và là trục đường tròn ngoại tiếp đáy. Gọi là trung điểm của Trong mặt phẳng đường trung trực của cắt tại thì là tâm mặt cầu.
Hai tam giác vuông đồng dạng

Mặt khác

Đặt xét hàm số:

Dấu "=" xảy ra:
Suy ra, thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất là khi