Trong tất cả các khối chóp tứ giác đều ngoại tiếp mặt cầu bán kính bằng $a,$ thể tích $V$ của khối chóp có thể tích nhỏ nhất là:

Phương pháp:
- Giả sử ta có khối chóp tứ giác đều . Xác định tâm mặt cầu nội tiếp khối chóp
- Đặt tính theo
- Sử dụng tính theo từ đó tính theo
- Tính theo
- Sử dụng phương pháp hàm số tìm GTNN của .
Cách giải:

Giả sử ta có khối chóp tứ giác đều .
Gọi .
Gọi lần lượt là trung điểm của Trong dựng tia phân giác của góc cắt tại là tâm mặt cầu nội tiếp khối chóp .
Kẻ ta có là bán kính mặt cầu nội tiếp khối chóp .
Đặt
Áp dụng định lý Pytago ta có
Vì


Xét hàm số ta có





Vậy , đạt được khi