Google
Câu hỏi: Trong tập hợp số phức $\mathbb{C},$ phương trình $\left( 2-i \right)\overline{z}-4=0$ có nghiệm là:
A. $z=\dfrac{7}{5}-\dfrac{3}{5}i$
B. $z=\dfrac{4}{5}-\dfrac{8}{5}i$
C. $z=\dfrac{8}{5}+\dfrac{4}{5}i$
D. $z=\dfrac{8}{5}-\dfrac{4}{5}i$
A. $z=\dfrac{7}{5}-\dfrac{3}{5}i$
B. $z=\dfrac{4}{5}-\dfrac{8}{5}i$
C. $z=\dfrac{8}{5}+\dfrac{4}{5}i$
D. $z=\dfrac{8}{5}-\dfrac{4}{5}i$
Phương pháp:
- Giải phương trình tìm $\overline{z}.$
- Số phức $z=a+bi$ có số phức liên hợp là $\overline{z}=a-bi.$
Cách giải:
Ta có: $\left( 2-i \right)\overline{z}-4=0\Rightarrow \overline{z}=\dfrac{4}{2-i}=\dfrac{8}{5}+\dfrac{4}{5}i.$
Vậy $z=\dfrac{8}{5}-\dfrac{4}{5}i.$
- Giải phương trình tìm $\overline{z}.$
- Số phức $z=a+bi$ có số phức liên hợp là $\overline{z}=a-bi.$
Cách giải:
Ta có: $\left( 2-i \right)\overline{z}-4=0\Rightarrow \overline{z}=\dfrac{4}{2-i}=\dfrac{8}{5}+\dfrac{4}{5}i.$
Vậy $z=\dfrac{8}{5}-\dfrac{4}{5}i.$
Đáp án D.