Google
Câu hỏi: Trong phòng thí nghiệm, người ta tiến hành xác định chu kì bán rã T của một chất phóng xạ bằng cách dùng máy đếm xung để đo tỉ lệ giữa số hạt bị phân rã $\Delta N$ và số hạt ban đầu N0. Dựa vào kết quả thực nghiệm đo được trên đồ thị hãy tính chu kì bán rã của chất phóng xạ này?
A. 5,6 ngày.
B. 8,9 ngày.
C. 3,8 ngày.
D. 138 ngày.
B. 8,9 ngày.
C. 3,8 ngày.
D. 138 ngày.
Ta có: $\Delta N={{N}_{0}}-{{N}_{t}}={{N}_{0}}\left( 1-{{e}^{-\lambda t}} \right)$
$\Rightarrow \dfrac{\Delta N}{{{N}_{0}}}=1-{{e}^{-\lambda t}}\Rightarrow 1-\dfrac{\Delta N}{{{N}_{0}}}={{e}^{-\lambda t}}\Rightarrow {{\left( 1-\dfrac{\Delta N}{{{N}_{0}}} \right)}^{-1}}={{e}^{\lambda t}}$
$\Rightarrow \ln {{\left( 1-\dfrac{\Delta N}{{{N}_{0}}} \right)}^{-1}}=\ln \left( {{e}^{\lambda t}} \right)=\lambda t=\dfrac{\ln 2}{T}t.$
Từ đồ thị ta thấy khi $t=2$ thì $\ln {{\left( 1-\dfrac{\Delta N}{{{N}_{0}}} \right)}^{-1}}=0,156\Rightarrow \dfrac{\ln 2}{T}.2=0,156\Rightarrow T\approx 8,9$ ngày.
$\Rightarrow \dfrac{\Delta N}{{{N}_{0}}}=1-{{e}^{-\lambda t}}\Rightarrow 1-\dfrac{\Delta N}{{{N}_{0}}}={{e}^{-\lambda t}}\Rightarrow {{\left( 1-\dfrac{\Delta N}{{{N}_{0}}} \right)}^{-1}}={{e}^{\lambda t}}$
$\Rightarrow \ln {{\left( 1-\dfrac{\Delta N}{{{N}_{0}}} \right)}^{-1}}=\ln \left( {{e}^{\lambda t}} \right)=\lambda t=\dfrac{\ln 2}{T}t.$
Từ đồ thị ta thấy khi $t=2$ thì $\ln {{\left( 1-\dfrac{\Delta N}{{{N}_{0}}} \right)}^{-1}}=0,156\Rightarrow \dfrac{\ln 2}{T}.2=0,156\Rightarrow T\approx 8,9$ ngày.
Đáp án B.