Google
Câu hỏi: Trong nguyên tử hiđrô, khi êlectron chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra bức xạ có bước sóng λ1, khi êlectron chuyển từ quỹ đạo O về quỹ đạo M thì nguyên tử phát ra bức xạ có bước sóng λ2. Biết ${{E}_{n}}=\dfrac{-13,6}{{{n}^{2}}}eV$, khi đó
A. $256{{\lambda }_{2}}=3375{{\lambda }_{1}}$
B. $6{{\lambda }_{2}}=5{{\lambda }_{1}}$
C. $16{{\lambda }_{2}}={{\lambda }_{1}}$
D. $256{{\lambda }_{1}}=3375{{\lambda }_{2}}$
A. $256{{\lambda }_{2}}=3375{{\lambda }_{1}}$
B. $6{{\lambda }_{2}}=5{{\lambda }_{1}}$
C. $16{{\lambda }_{2}}={{\lambda }_{1}}$
D. $256{{\lambda }_{1}}=3375{{\lambda }_{2}}$
Do $E=-\dfrac{13,6}{{{n}^{2}}}eV$ và $\Delta {{E}_{1}}={{E}_{4}}-{{E}_{1}}=\dfrac{hc}{{{\lambda }_{1}}};$ ${ }\Delta{ }{{E}_{2}}={{E}_{5}}-{{E}_{3}}=\dfrac{hc}{{{\lambda }_{2}}}$
Nên $\dfrac{{{E}_{5}}-{{E}_{3}}}{{{E}_{4}}-{{E}_{1}}}=\dfrac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{2}}}\Leftrightarrow \dfrac{-\dfrac{13,6}{{{5}^{2}}}+\dfrac{13,6}{{{3}^{2}}}}{-\dfrac{13,6}{{{4}^{2}}}+\dfrac{13,6}{{{1}^{2}}}}=\dfrac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{2}}}\Leftrightarrow \dfrac{256}{3375}=\dfrac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{2}}}\Leftrightarrow 256{{\lambda }_{2}}=3375{{\lambda }_{1}}.$
Nên $\dfrac{{{E}_{5}}-{{E}_{3}}}{{{E}_{4}}-{{E}_{1}}}=\dfrac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{2}}}\Leftrightarrow \dfrac{-\dfrac{13,6}{{{5}^{2}}}+\dfrac{13,6}{{{3}^{2}}}}{-\dfrac{13,6}{{{4}^{2}}}+\dfrac{13,6}{{{1}^{2}}}}=\dfrac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{2}}}\Leftrightarrow \dfrac{256}{3375}=\dfrac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{2}}}\Leftrightarrow 256{{\lambda }_{2}}=3375{{\lambda }_{1}}.$
Đáp án A.