Google
Câu hỏi: Trong nguyên tử Hidro, electron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân theo quỹ đạo tròn có bán kính ${{5.10}^{-9}}~\text{cm}$. Biết khối lượng của electron là ${{m}_{e}}=9,{{1.10}^{-31}}~\text{kg}$.Tần số chuyển động của electron quanh hạt nhân là
A. $0,{{32.10}^{16}}~\text{Hz}$.
B. $0,{{42.10}^{16}}~\text{Hz}$.
C. $0,{{72.10}^{16}}~\text{Hz}$.
D. $0,{{86.10}^{16}}~\text{Hz}$.
A. $0,{{32.10}^{16}}~\text{Hz}$.
B. $0,{{42.10}^{16}}~\text{Hz}$.
C. $0,{{72.10}^{16}}~\text{Hz}$.
D. $0,{{86.10}^{16}}~\text{Hz}$.
Phương pháp:
Lực điện: $F=k\dfrac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}}=m{{\omega }^{2}}r$
Tần số của chuyển động tròn đều: $f=\dfrac{\omega }{2\pi }$
Cách giải:
Lực điện tác dụng lên electron là: ${{F}_{d}}=k\dfrac{|e{{|}^{2}}}{{{r}^{2}}}=m{{\omega }^{2}}r\Rightarrow \omega =\sqrt{\dfrac{k{{e}^{2}}}{m{{r}^{3}}}}$
Tần số chuyển động của electron quanh hạt nhân là:
$f=\dfrac{\omega }{2\pi }=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{k{{e}^{2}}}{m{{r}^{3}}}}=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{9,{{10}^{9}}\cdot {{\left( 1,{{6.10}^{-19}} \right)}^{2}}}{9,{{1.10}^{-31}}\cdot {{\left( {{5.10}^{-11}} \right)}^{3}}}}\approx 0,{{72.10}^{16}}(~\text{Hz})$
Lực điện: $F=k\dfrac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}}=m{{\omega }^{2}}r$
Tần số của chuyển động tròn đều: $f=\dfrac{\omega }{2\pi }$
Cách giải:
Lực điện tác dụng lên electron là: ${{F}_{d}}=k\dfrac{|e{{|}^{2}}}{{{r}^{2}}}=m{{\omega }^{2}}r\Rightarrow \omega =\sqrt{\dfrac{k{{e}^{2}}}{m{{r}^{3}}}}$
Tần số chuyển động của electron quanh hạt nhân là:
$f=\dfrac{\omega }{2\pi }=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{k{{e}^{2}}}{m{{r}^{3}}}}=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{9,{{10}^{9}}\cdot {{\left( 1,{{6.10}^{-19}} \right)}^{2}}}{9,{{1.10}^{-31}}\cdot {{\left( {{5.10}^{-11}} \right)}^{3}}}}\approx 0,{{72.10}^{16}}(~\text{Hz})$
Đáp án C.