Google
Câu hỏi: Trong nguyên tử hiđrô các mức năng lượng của các trạng thái dừng được xác định theo công
thức ${{E}_{n}}=-\dfrac{13,6}{{{n}^{2}}}eV$, n nguyên dương. Khi nguyên tử đang ở trạng thái cơ bản thì bị kích thích và làm n
cho nó phát ra tối đa 10 bức xạ. Tỉ số giữa bước sóng dài nhất và ngắn nhất của các bức xạ trên là
A. $\dfrac{3}{128}$.
B. $\dfrac{135}{7}$.
C. $\dfrac{7}{135}$.
D. $\dfrac{128}{3}$.
thức ${{E}_{n}}=-\dfrac{13,6}{{{n}^{2}}}eV$, n nguyên dương. Khi nguyên tử đang ở trạng thái cơ bản thì bị kích thích và làm n
cho nó phát ra tối đa 10 bức xạ. Tỉ số giữa bước sóng dài nhất và ngắn nhất của các bức xạ trên là
A. $\dfrac{3}{128}$.
B. $\dfrac{135}{7}$.
C. $\dfrac{7}{135}$.
D. $\dfrac{128}{3}$.
Công thức tính số bức xạ tối đa mà nguyên tử có thể phát ra: $N=\dfrac{n\left( n-1 \right)}{2}=C_{n}^{2}=10\to n=5$
$\varepsilon =\dfrac{hc}{\lambda }={{E}_{cao}}-{{E}_{thap}}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{E}_{5}}-{{E}_{4}}=\dfrac{hc}{{{\lambda }_{\max }}} \\
& {{E}_{5}}-{{E}_{1}}=\dfrac{hc}{{{\lambda }_{\min }}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{{{\lambda }_{\max }}}{{{\lambda }_{\min }}}=\dfrac{{{E}_{5}}-{{E}_{1}}}{{{E}_{5}}-{{E}_{4}}}=\dfrac{-\dfrac{13,6}{{{5}^{2}}}-\left( \dfrac{-13,6}{{{1}^{2}}} \right)}{-\dfrac{13,6}{{{5}^{2}}}-\left( \dfrac{-13,6}{{{4}^{2}}} \right)}\Rightarrow \dfrac{{{\lambda }_{\max }}}{{{\lambda }_{\min }}}=\dfrac{128}{3}$
$\varepsilon =\dfrac{hc}{\lambda }={{E}_{cao}}-{{E}_{thap}}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{E}_{5}}-{{E}_{4}}=\dfrac{hc}{{{\lambda }_{\max }}} \\
& {{E}_{5}}-{{E}_{1}}=\dfrac{hc}{{{\lambda }_{\min }}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{{{\lambda }_{\max }}}{{{\lambda }_{\min }}}=\dfrac{{{E}_{5}}-{{E}_{1}}}{{{E}_{5}}-{{E}_{4}}}=\dfrac{-\dfrac{13,6}{{{5}^{2}}}-\left( \dfrac{-13,6}{{{1}^{2}}} \right)}{-\dfrac{13,6}{{{5}^{2}}}-\left( \dfrac{-13,6}{{{4}^{2}}} \right)}\Rightarrow \dfrac{{{\lambda }_{\max }}}{{{\lambda }_{\min }}}=\dfrac{128}{3}$
Đáp án D.