Google
Câu hỏi: Trong năm 2020 (tính đến hết ngày 31/12/2020), diện tích rừng trồng mới của tình $A$ là 1200 ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh $A$ mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Kể từ sau năm 2020, năm nào dưới đây là năm dầu tiên tỉnh $A$ có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên 1600 ha?
A. 2043.
B. 2025.
C. 2024.
D. 2042.
A. 2043.
B. 2025.
C. 2024.
D. 2042.
Trong năm 2020, diện tích rừng trồng mới của tình $A$ là $T=1200$ ha.
Trong năm 2021, diện tích rừng trồng mới của tình $A$ là ${{T}_{1}}=T+6%T=T\left( 1+6% \right)$ ha.
Trong nam 2022, diện tích rừng trồng mới của tình $A$ là
${{T}_{2}}={{T}_{1}}+6%{{T}_{1}}={{T}_{1}}\left( 1+6% \right)=T{{\left( 1+6% \right)}^{2}}$ ha.
…
Trong năm $2020+n,$ diện tích rừng trồng mới của tỉnh $A$ là $T_{n}=T(1+6 \%)^{n}$ ha.
Khi đó, diện tích rừng trồng mới đạt trên 1600 ha khi $T_{n}>1600 \Leftrightarrow T(1+6 \%)^{n}>1600 \Leftrightarrow 1200.1,06^{n}>1600$
$\Leftrightarrow n>{{\log }_{1,06}}\dfrac{4}{3}\approx 4,94\Rightarrow {{n}_{\min }}=5.$
Vậy năm 2025 là năm đầu tiên tỉnh $A$ có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên 1600 ha.
Trong năm 2021, diện tích rừng trồng mới của tình $A$ là ${{T}_{1}}=T+6%T=T\left( 1+6% \right)$ ha.
Trong nam 2022, diện tích rừng trồng mới của tình $A$ là
${{T}_{2}}={{T}_{1}}+6%{{T}_{1}}={{T}_{1}}\left( 1+6% \right)=T{{\left( 1+6% \right)}^{2}}$ ha.
…
Trong năm $2020+n,$ diện tích rừng trồng mới của tỉnh $A$ là $T_{n}=T(1+6 \%)^{n}$ ha.
Khi đó, diện tích rừng trồng mới đạt trên 1600 ha khi $T_{n}>1600 \Leftrightarrow T(1+6 \%)^{n}>1600 \Leftrightarrow 1200.1,06^{n}>1600$
$\Leftrightarrow n>{{\log }_{1,06}}\dfrac{4}{3}\approx 4,94\Rightarrow {{n}_{\min }}=5.$
Vậy năm 2025 là năm đầu tiên tỉnh $A$ có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên 1600 ha.
Đáp án B.