Google
Câu hỏi: Trong một vụ thử hạt nhân, quả bom hạt nhân sử dụng sự phân hạch của đồng vị ${}_{92}^{235}U$ với hệ số nhân nơtron là k, (k > 1). Giả sử ${}_{92}^{235}U$ phân hạch trong mỗi phản ứng tạo ra 210 MeV. Coi lần đầu chỉ có một phân hạch và các lần phân hạch xảy ra đồng loạt. Sau 85 phân hạch thì quả bom giải phóng một năng lượng tổng cộng là 361,07 triệu kWh. Xác định hệ số nhân nơtron k?
A. 2,0.
B. 2.2.
C. 2,4.
D. 3.
A. 2,0.
B. 2.2.
C. 2,4.
D. 3.
Lần 1: Có 1 = k0 hạt ${}_{92}^{235}U$ bị phân hạch tạo ra k1 nơtron
Lần 2: Có k1 hạt ${}_{92}^{235}U$ bị phân hạch tạo ra k2 nơtron
(cứ một hạt nơtron sau phản ứng lại tạo ra k hạt nơtron)
………..
Lần 85: có k84 hạt ${}_{92}^{235}U$ bị phân hạch tạo ra k85 nơtron
Vậy tổng số hạt nhân ${}_{92}^{235}U$ bị phân hạch đến lần thứ 85 tương đương với số nơtron được tạo ra
$N=1+k+{{k}^{2}}+...+{{k}^{84}}=\dfrac{{{k}^{85}}-1}{k-1}$
Tổng năng lượng bị phân hạch đến lần thứ 85
$Q=N.E=\dfrac{{{k}^{85}}-1}{k-1}{{.210.1,6.10}^{-13}}={{361,07.10}^{6}}{{.10}^{3}}.3600$
$\Rightarrow k=2$
Lần 2: Có k1 hạt ${}_{92}^{235}U$ bị phân hạch tạo ra k2 nơtron
(cứ một hạt nơtron sau phản ứng lại tạo ra k hạt nơtron)
………..
Lần 85: có k84 hạt ${}_{92}^{235}U$ bị phân hạch tạo ra k85 nơtron
Vậy tổng số hạt nhân ${}_{92}^{235}U$ bị phân hạch đến lần thứ 85 tương đương với số nơtron được tạo ra
$N=1+k+{{k}^{2}}+...+{{k}^{84}}=\dfrac{{{k}^{85}}-1}{k-1}$
Tổng năng lượng bị phân hạch đến lần thứ 85
$Q=N.E=\dfrac{{{k}^{85}}-1}{k-1}{{.210.1,6.10}^{-13}}={{361,07.10}^{6}}{{.10}^{3}}.3600$
$\Rightarrow k=2$
Đáp án A.