Google
Câu hỏi: Trong một trận đấu bóng đá, kích thước sân là dài 105 m, rộng 68 m. Trong một lần thổi phạt, thủ môn A của đội bị phạt đứng chính giữa hai cọc gôn, trọng tài đứng phía tay phải của thủ môn, cách thủ môn đo 32,3 m và cách góc sân gần nhất 10,5 m. Trọng tài thổi còi và âm đi đẳng hướng thì thủ môn A nghe rõ âm thanh có mức cường độ âm 40 dB. Khi đó huấn luyện viên trưởng của đội đang đứng phía trái thủ môn A và trên đường ngang giữa sân, phía ngoài sân, cách biên dọc 5 m sẽ nghe được âm thanh có mức cường độ âm có độ lớn xấp xỉ là
A. 32,06 dB.
B. 21,31 dB.
C. 38,52 dB.
D. 14,58 dB.
A. 32,06 dB.
B. 21,31 dB.
C. 38,52 dB.
D. 14,58 dB.
Gọi A, H, T lần lượt là vị trí thủ môn, huấn luyện viên và trọng tài.
Ta có hình sau:
Tính x, y:
+ Xét $\Delta ATM$ có $A{{M}^{2}}+M{{T}^{2}}=A{{T}^{2}}\Leftrightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}=32,{{3}^{2}}\left( 1 \right).$
+ Xét $\Delta MTN$ có $M{{N}^{2}}+M{{T}^{2}}=N{{T}^{2}}\Leftrightarrow {{\left( AN-AM \right)}^{2}}+M{{T}^{2}}=N{{T}^{2}}$
$\Leftrightarrow {{\left( \dfrac{68}{2}-x \right)}^{2}}+{{y}^{2}}=10,{{5}^{2}}\left( 2 \right).$
Từ (1) và (2), ta suy ra:
${{y}^{2}}=32,{{3}^{2}}-{{x}^{2}}=10,{{5}^{2}}-{{\left( 34-x \right)}^{2}}\Rightarrow 32,{{3}^{2}}-{{x}^{2}}=10,{{5}^{2}}-\left( 34-2.34x+{{x}^{2}} \right)$
$\Rightarrow x=30,72\text{ m};y=9,97\text{ m}\text{.}$
Từ hình, ta có:
$T{{H}^{2}}={{\left( \dfrac{105}{2}-y \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{68}{2}+x+5 \right)}^{2}}={{\left( \dfrac{105}{2}-9,97 \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{68}{2}+x+5 \right)}^{2}}=81,69\text{ cm}.$
Ta có, mức cường độ âm tại A và H: ${{L}_{A}}=10\log \dfrac{{{I}_{H}}}{{{I}_{0}}};{{L}_{H}}=10\log \dfrac{{{I}_{H}}}{{{I}_{0}}}.$
${{L}_{A}}-{{L}_{H}}=10\log \dfrac{{{I}_{A}}}{{{I}_{H}}}=10\log \dfrac{r_{2}^{2}}{r_{A}^{2}}=10\log \dfrac{T{{H}^{2}}}{A{{H}^{2}}}=10\log \dfrac{81,{{69}^{2}}}{32,{{3}^{2}}}\approx 8\text{ dB}\text{.}$
$\Rightarrow {{L}_{H}}={{L}_{A}}-8=40-8=32\text{ dB}\text{.}$
Ta có hình sau:
Tính x, y:
+ Xét $\Delta ATM$ có $A{{M}^{2}}+M{{T}^{2}}=A{{T}^{2}}\Leftrightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}=32,{{3}^{2}}\left( 1 \right).$
+ Xét $\Delta MTN$ có $M{{N}^{2}}+M{{T}^{2}}=N{{T}^{2}}\Leftrightarrow {{\left( AN-AM \right)}^{2}}+M{{T}^{2}}=N{{T}^{2}}$
$\Leftrightarrow {{\left( \dfrac{68}{2}-x \right)}^{2}}+{{y}^{2}}=10,{{5}^{2}}\left( 2 \right).$
Từ (1) và (2), ta suy ra:
${{y}^{2}}=32,{{3}^{2}}-{{x}^{2}}=10,{{5}^{2}}-{{\left( 34-x \right)}^{2}}\Rightarrow 32,{{3}^{2}}-{{x}^{2}}=10,{{5}^{2}}-\left( 34-2.34x+{{x}^{2}} \right)$
$\Rightarrow x=30,72\text{ m};y=9,97\text{ m}\text{.}$
Từ hình, ta có:
$T{{H}^{2}}={{\left( \dfrac{105}{2}-y \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{68}{2}+x+5 \right)}^{2}}={{\left( \dfrac{105}{2}-9,97 \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{68}{2}+x+5 \right)}^{2}}=81,69\text{ cm}.$
Ta có, mức cường độ âm tại A và H: ${{L}_{A}}=10\log \dfrac{{{I}_{H}}}{{{I}_{0}}};{{L}_{H}}=10\log \dfrac{{{I}_{H}}}{{{I}_{0}}}.$
${{L}_{A}}-{{L}_{H}}=10\log \dfrac{{{I}_{A}}}{{{I}_{H}}}=10\log \dfrac{r_{2}^{2}}{r_{A}^{2}}=10\log \dfrac{T{{H}^{2}}}{A{{H}^{2}}}=10\log \dfrac{81,{{69}^{2}}}{32,{{3}^{2}}}\approx 8\text{ dB}\text{.}$
$\Rightarrow {{L}_{H}}={{L}_{A}}-8=40-8=32\text{ dB}\text{.}$
Đáp án A.