Google
Câu hỏi: Trong một thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe hẹp là 0,5 mm; khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe hẹp đến màn ảnh là 80 cm; nguồn sáng phát ra ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,4 m đến 0,75 m. Trên màn ảnh, vị trí có sự trùng nhau của ba vân sáng của ba bức xạ đơn sắc khác nhau ở cách vân sáng trung tâm một đoạn gần nhất là
A. 3,20 mm.
B. 9,60 mm.
C. 3,60 mm.
D. 1,92 mm.
Trên màn có 3 bức xạ trùng nhau tức là có 3 phổ chồng lấn lên nhau.
Như vậy vân sáng bậc k của bức xạ nhỏ nhất trùng với vân bậc k – 2 của bức xạ . Do đó ta có:
$k\dfrac{{{\lambda }_{\min }}D}{a}=\left( k-2 \right)\dfrac{\lambda D}{a}\Rightarrow \lambda =\dfrac{k}{k-2}{{\lambda }_{\min }}$
${{\lambda }_{\min }}\le \dfrac{k{{\lambda }_{\min }}}{k-2}\le {{\lambda }_{\max }}\Rightarrow k\ge \dfrac{2{{\lambda }_{\max }}}{{{\lambda }_{\max }}-{{\lambda }_{\min }}}$
$k\ge \dfrac{2.\overset{\lambda }{\mathop{0,75}} }{0,75-0,4}=4,29,k\in \mathbb{Z}\to {{k}_{\min }}=5$
Như vậy từ phổ bậc 3 trở đi bắt đầu có sự chồng lấn của 3 bức xạ. Khoảng cách nhỏ nhất từ vị trí trùng gần O nhất đến vân trung tâm là OM.
$OM={{x}_{\min }}={{k}_{\min }}\dfrac{{{\lambda }_{\min }}D}{a}=3,{{2.10}^{-3}}mm$.
A. 3,20 mm.
B. 9,60 mm.
C. 3,60 mm.
D. 1,92 mm.
Trên màn có 3 bức xạ trùng nhau tức là có 3 phổ chồng lấn lên nhau.
Như vậy vân sáng bậc k của bức xạ nhỏ nhất trùng với vân bậc k – 2 của bức xạ . Do đó ta có:
$k\dfrac{{{\lambda }_{\min }}D}{a}=\left( k-2 \right)\dfrac{\lambda D}{a}\Rightarrow \lambda =\dfrac{k}{k-2}{{\lambda }_{\min }}$
${{\lambda }_{\min }}\le \dfrac{k{{\lambda }_{\min }}}{k-2}\le {{\lambda }_{\max }}\Rightarrow k\ge \dfrac{2{{\lambda }_{\max }}}{{{\lambda }_{\max }}-{{\lambda }_{\min }}}$
$k\ge \dfrac{2.\overset{\lambda }{\mathop{0,75}} }{0,75-0,4}=4,29,k\in \mathbb{Z}\to {{k}_{\min }}=5$
Như vậy từ phổ bậc 3 trở đi bắt đầu có sự chồng lấn của 3 bức xạ. Khoảng cách nhỏ nhất từ vị trí trùng gần O nhất đến vân trung tâm là OM.
$OM={{x}_{\min }}={{k}_{\min }}\dfrac{{{\lambda }_{\min }}D}{a}=3,{{2.10}^{-3}}mm$.
Đáp án A.