Google
Câu hỏi: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp ${{O}_{1}}$ và ${{O}_{2}}$ cách nhau 8cm dao động cùng pha, cùng biên độ. Chọn hệ trục tọa độ vuông góc xOy thuộc mặt nước với
gốc tọa độ là vị trí đặt nguồn ${{O}_{1}}$ còn nguồn ${{O}_{2}}$ nằm trên trục Oy. Hai điểm P và Q nằm trên Ox có
OP = 3,9 cm và $OQ=\dfrac{55}{6}cm$. Biết phần tử nước tại P và Q dao động với biên độ cực đại. Giữa P và Q có 2 cực tiểu. Trên đoạn OP, điểm gần P nhất mà các phần tử nước dao động với biên độ cực tiểu cách P
một đoạn gần nhất với giá trị nàosau đây?
A. 0,96 cm
B. 0,56 cm
C. 0,93 cm
D. 0,86 cm
gốc tọa độ là vị trí đặt nguồn ${{O}_{1}}$ còn nguồn ${{O}_{2}}$ nằm trên trục Oy. Hai điểm P và Q nằm trên Ox có
OP = 3,9 cm và $OQ=\dfrac{55}{6}cm$. Biết phần tử nước tại P và Q dao động với biên độ cực đại. Giữa P và Q có 2 cực tiểu. Trên đoạn OP, điểm gần P nhất mà các phần tử nước dao động với biên độ cực tiểu cách P
một đoạn gần nhất với giá trị nàosau đây?
A. 0,96 cm
B. 0,56 cm
C. 0,93 cm
D. 0,86 cm
Phương pháp:
Vị trí cực đại giao thoa: ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k\lambda ~$
Vị trí cực tiểu giao thoa: ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=\left( k+\dfrac{1}{2~} \right)\lambda $
Sử dụng định lí Pi-ta-go để giải phương trình.
Cách giải:
Tại P, Q dao động với biên độ cực đại, giữa P và Q có 2 cực tiểu, nên tại P là cực đại bậc k thì tại Q là
cực đại bậc (k-2), ta có:
$\left\{ \begin{aligned}
& Q{{O}_{2}}-Q{{O}_{2}}=\lambda k \\
& P{{O}_{2}}-\text{ P}{{O}_{1}}~=\left( k-2 \right)\lambda \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \sqrt{{{\left( \dfrac{55}{6} \right)}^{2}}+{{8}^{2}}}-\dfrac{55}{6}=\left( k-2 \right)\lambda \\
& \sqrt{{{3,9}^{2}}+{{8}^{2}}}-3,9=k\lambda \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \lambda =1 \left( cm \right) \\
& k=5 \\
\end{aligned} \right.$
Điểm N trên Ox dao động với biên độ cực tiểu và cách P gần nhất, ta có:
$N{{O}_{2}}-N{{O}_{1}}~=5,5\lambda \Rightarrow \sqrt{{{x}^{2}}+{{8}^{2}}}~-x=~5,5.1$
⇒ $N{{O}_{1}}=x=3,068\left( cm \right)\Rightarrow NP=P{{O}_{1}}-N{{O}_{1}}~=3,9-0,068\left( cm \right)=~0,832\left( cm~ \right)~$
Vị trí cực đại giao thoa: ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k\lambda ~$
Vị trí cực tiểu giao thoa: ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=\left( k+\dfrac{1}{2~} \right)\lambda $
Sử dụng định lí Pi-ta-go để giải phương trình.
Cách giải:
Tại P, Q dao động với biên độ cực đại, giữa P và Q có 2 cực tiểu, nên tại P là cực đại bậc k thì tại Q là
cực đại bậc (k-2), ta có:
$\left\{ \begin{aligned}
& Q{{O}_{2}}-Q{{O}_{2}}=\lambda k \\
& P{{O}_{2}}-\text{ P}{{O}_{1}}~=\left( k-2 \right)\lambda \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \sqrt{{{\left( \dfrac{55}{6} \right)}^{2}}+{{8}^{2}}}-\dfrac{55}{6}=\left( k-2 \right)\lambda \\
& \sqrt{{{3,9}^{2}}+{{8}^{2}}}-3,9=k\lambda \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \lambda =1 \left( cm \right) \\
& k=5 \\
\end{aligned} \right.$
Điểm N trên Ox dao động với biên độ cực tiểu và cách P gần nhất, ta có:
$N{{O}_{2}}-N{{O}_{1}}~=5,5\lambda \Rightarrow \sqrt{{{x}^{2}}+{{8}^{2}}}~-x=~5,5.1$
⇒ $N{{O}_{1}}=x=3,068\left( cm \right)\Rightarrow NP=P{{O}_{1}}-N{{O}_{1}}~=3,9-0,068\left( cm \right)=~0,832\left( cm~ \right)~$
Đáp án D.
