Google
Câu hỏi: Trong một thí nghiệm sóng dừng, ba điểm A, B, C theo thứ tự thuộc cùng một bó sóng, trong đó B là bụng sóng. Người ta đo được biên độ dao động tại A gấp 2 lần biên độ dao động tại C và khoảng thời gian ngắn nhất để li độ của B giảm từ giá trị cực đại đến giá trị bằng với biên độ của A và của C lần lượt là 0,01 s và 0,02 s. Chu kì dao động của điểm A trong thí nghiệm trên có giá trị gần nhất với các giá trị nào sau đây?
A. 0,25 s.
B. 0,15 s.
C. 0,20 s.
D. 0,10 s.
Sử dụng đường tròn biểu diễn cho dao động của điểm bụng B.
Từ giả thiết bài toán ta có: góc quét khi li độ của B giảm từ cực đại đến bằng biên độ của A sẽ bằng 1 nửa góc quét khi li độ của B giảm từ cực đại đến bằng biên độ của C (do góc quét tỉ lệ thuận với thời gian) → Đặt các góc như hình vẽ.
$\left\{ \begin{aligned}
& \cos \alpha =\dfrac{{{A}_{A}}}{{{A}_{B}}} \\
& \cos 2\alpha =\dfrac{{{A}_{C}}}{{{A}_{B}}} \\
\end{aligned} \right.\to \cos \alpha =2\cos 2\alpha \to \cos \alpha =2\left( 2{{\cos }^{2}}\alpha -1 \right)\to \cos \alpha =\dfrac{1+\sqrt{33}}{8}$
$\to \alpha =32,534{}^\circ \to 0,01=\dfrac{\alpha }{360}T\to T=0,11\text{s}$.
A. 0,25 s.
B. 0,15 s.
C. 0,20 s.
D. 0,10 s.
Sử dụng đường tròn biểu diễn cho dao động của điểm bụng B.
Từ giả thiết bài toán ta có: góc quét khi li độ của B giảm từ cực đại đến bằng biên độ của A sẽ bằng 1 nửa góc quét khi li độ của B giảm từ cực đại đến bằng biên độ của C (do góc quét tỉ lệ thuận với thời gian) → Đặt các góc như hình vẽ.
$\left\{ \begin{aligned}
& \cos \alpha =\dfrac{{{A}_{A}}}{{{A}_{B}}} \\
& \cos 2\alpha =\dfrac{{{A}_{C}}}{{{A}_{B}}} \\
\end{aligned} \right.\to \cos \alpha =2\cos 2\alpha \to \cos \alpha =2\left( 2{{\cos }^{2}}\alpha -1 \right)\to \cos \alpha =\dfrac{1+\sqrt{33}}{8}$
$\to \alpha =32,534{}^\circ \to 0,01=\dfrac{\alpha }{360}T\to T=0,11\text{s}$.
Đáp án D.